摘要：隨著中醫藥學學科越來越現代化，研究中常常需要用數學方法進行更為精確的表述。將醫藥數學建模案例用于中醫藥院校研究性學習的第一個關鍵問題是篩選與加工若干具有明確研究問題、研 究 方 向、研究方法的醫藥數學模型案例，為中醫藥院校學生提升知識應用能力提供途徑。其次要建立一套較完整的、基于醫藥數學建模案例的數學基礎知識和概念的順序框架，形成具有創新性、研究性學習的教學策略，以豐富教學手段，指導教學實踐。

　　關鍵詞：高等教育;人才培養;創新

　　數學建模有利于培養學生研究性學習的能力，而 在 數 學 建 模 中，教 學 案 例 的 選 擇 顯 得 尤 為 重 要。在多年的數 學 建 模 教 學 過 程 中 我 們 發 現，適 合 于 醫藥 院 校，特 別 是 中 醫 藥 院 校 的 數 學 建 模 案 例 不 多?，F有教材中 的 案 例 大 多 與 中 醫 藥 學 科 沒 有 關 系，無法讓學生 產 生 興 趣。因 此，探 討 醫 藥 類 的 數 學 建 模案例在中醫藥院校研究性學習中的應用十分必要。

　　1 中醫藥數學模型在學生研究性學習中的作用

　　數學建模需 要 學 生 有 探 究 性 思 維，是 一 種 有 效的研究性 學 習 模 式。在 數 學 建 模 學 習 中，學 生 首 先所描述的是 社 會 現 象 和 問 題，從中發現如何應用數學原理建立 適 當 的 模 型，將社會現象和問題轉化為數學模型，在數學運行中找到解決社會問題的方法。所以數學建?？疾斓氖菍W生運 用已學過的數學知識，解決實 際 社 會 問 題 的 能 力。學 好 數 學 知 識 和 專業知識是遠 遠 不 夠 的，還需要學生在學習中時時探究解決問題之道。

　　當前，中醫 藥 產 業 處 于 大 發 展、大 繁 榮 的 時 期。隨著中醫藥 學 學 科 越 來 越 現 代 化，研究中常常需要采用數學方法進 行 更 為 精 確 的 表 述。國 務 院《中 醫藥發展倡議規劃 綱 要(2016～2030年)》指 出，要“按照健康醫療 大 數 據 應 用 工 作 部 署，在健康中國云服務計劃中，加強中醫藥大數據應用”[1]。中醫藥院校的科學實驗 中 有 大 量 數 據，這些數據的數理統計需要計算機進 行 處 理，以提高數據處理速度和解決實際問題的效率。

　　數學建模教學瞄準的就是專業學習與專業應用之間的隔閡，培養學生應用知識、解決實際社會問題的意識和能力。但是在實際教學中也存在這樣的問題：現有的建模案例大多具備理工科或社會管理學科背景，而 中 醫 藥 背 景 下 的 建 模 案 例 較 少。加 之 中醫藥研究中對數學建模方法重視不夠，從 而 影 響 了中醫藥學科的現代化和國際化。

　　從人才培養 角 度 研 究 者 也 指 出，中 醫 藥 院 校 本科人才培養應以促進人的全面發展和適應社會需要為目標，注重學思結合、知行統一、因材施教，突出特色，發揚優勢，從而實現“口徑寬、基礎厚、能力強、創新型”的人才培養總目標[2]。因此，開展基于醫藥數學建 模 案 例 的 研 究 性 學 習，將會充分調動學生的學習興 趣，掌握未來工作中所必須具備的現代化計算機技術;有利于增強學生的團隊意識、數理素質和創新意識;有利于培養學生分析病理藥理的能力、收集全球醫藥類信息和查閱文獻的能力;有 利 于 拓 展 知識面和綜 合 能 力，積 極 開 展 交 叉 學 科 研 究。這 也 在教學實踐中得到了證實。近 幾 年，我 們 針 對 中 藥 提取工藝優選的研究目標，采取交叉驗證法，建立了反向傳播算法(BackPropagation，BP)神 經 網 絡 模 型，并利用遺傳算法獲得最佳工藝條件。證 明 數 學 模型，可以尋求同時提取甘草皂苷和總黃酮最佳提取條件[3]，可用于對養陰通腦顆粒組方中葛根素、毛蕊異黃酮和 芒 柄 花 素 的 提 取 工 藝 進 行 分 析 和 預 測[4]。數學建模能 對 中 藥 相 關 研 究 方 向 進 行 定 量 分 析，達到精確 化、可 計 算、可 預 測 與 可 控 制 的 目 的，能 有 效地將中藥科 學 中 的 定 性 問 題 轉 為 定 量 研 究，揭 示 中藥科學中量 之 間 的 規 律 性，推動中藥學科的科學化發展。我們指 導 的 隊 伍 獲 2017 年 第 二 屆 中 國 大 學生醫藥數 學 建 模 競 賽 一 等 獎 兩 項、二 等 獎 三 項。這些研究成果和競賽成績為開展醫藥數學建模案例在研究性學習中的應用與研究積累了扎實的研究基礎和豐富的醫藥案例。

　　2 醫藥數學建模案例的應用途徑

　　2.1 開發醫藥數學建模案例

　　中醫藥學相關研究方興未艾，數據多種多樣，如中藥提取數據、中藥藥代動力學和藥效動力學數據、中藥治療疾病臨床數據、科學問題以及科研項目，然而沒有經過 簡 化 的 科 研 項 目 的 子 課 題，并 不 適 合 選取為數學 建 模 案 例。同 時，涉 及 研 究 的 內 容 過 于 抽象、陳述不準確的科學問題也不適合數學建模案例。因此，將醫藥數學建模案例用于研究性學習的第一個關鍵問題是篩選與加工若干具有明確研究問題、研究方向、研究方法的醫藥數學模型案例，為中醫藥院校學生開展研究性學習提供可供依托的材料。

　　一般而言，適用本科生的數學模型包括預測類、評價類、優化 類、概 率 類、統 計 類、方 程 類、圖 與 網 絡類等。由于數學建?；顒拥念}目往往涉及眾多的社會問題，解決問題的形式比較靈活，學生在學習數學建模解決實 際 問 題 時 要 不 斷 思 索，故提高了解決實際問題的能力。這些醫藥數學建模案例的效果體現在：①基于 二 孩 政 策 的 人 口 結 構 預 測。②連 續 給 藥的最優方案設計。③響應面優選中藥提取工藝。④ 埃博拉疫情傳播特征。⑤病床分配優選方案等。

　　因為這些問 題 通 常 紛 繁 復 雜，故 需 先 分 析 建 立數學模型后，我們需對問題進行合理地假設和簡化，抓住本質因素，忽略次要因素，讓現實問題歸結為一個數學問 題。以 響 應 面 優 選 中 藥 提 取 工 藝 為 例，采用多元二次回歸方程來擬合因素與響應值之間的函數關系，我們可以稱取5g甘草藥材，共3份進行熱回流提取實驗，測定甘草中甘草皂苷的含量，結果分別為96.10、95.80、96.20，平均綜合評價值為96.03，模型預測值為96.12。由此可知，優化后提取工藝的測量值結果 與 預 測 值 吻 合 度 較 高，說明模型具有較好的預測性。

　　2.2 優化教學方法

　　學生掌握數 學 知 識、中 醫 藥 學 科 知 識 的 程 度 會影響到數 學 建 模 的 教 學 效 果。因 此，將 醫 藥 數 學 建模案例應用于中醫藥院校研究性學習，要 明 確 各 案例所涉及的基礎知識、模型與概念，厘清數學基礎知識和概念 的 順 序。這是本項目的第二個關鍵問題，即建立一套較完整的基于醫藥數學建模案例的數學基礎知識和概念的順序框架，形成具有創新性、研究性學習的教學策略，豐富教學手段，指導教學實踐。

　　基于數學建?；顒拥难芯啃詫W習是一種綜合性的學習，往往一個案例涉及多種數學知識點與概念。同時，數學建模教學活動基本都要涉及計算機軟件的使用以及論文的寫作等要素。但 另 一 方 面，中 醫藥院校的本科生的數學課程較少，一 般 只 能 簡 單 介紹微積分、線 性 代 數、概 率 統 計 等 基 本 內 容，需 要 適當補充一些建模常用的數學知識。并需要根據大學數學知識結構與數學建模模型特點，建 立 起 基 于 醫藥數學建模案例的研究性學習的教學策略。

　　多年的實踐 顯 示，首 先 應 建 立 各 模 型 的 整 體 知識結構框架，厘清基本概念之間的先后順序;其次在研究性學習活動之間完成數值計算軟件 matlab基礎知識的教學和論文寫作基本要素的講解;隨 后 根 據上述 模 型 知 識 結 構 框 架，在研究性學習活動中展現醫藥數學建模案例，并廣泛采用啟發式教學 法;最后，研判教學 效 果，讓 學 生 組 建 團 隊，用 數 學 建 模 的方法解決實際問題，并形成文字，及時考查、反饋。

　　3 結語

　　提煉醫藥類 數 學 建 模 案 例，是 一 種 有 效 促 進 學生開展研究性學習活動的教學模式。通過篩選與加工若干具有明確研究問題、研究方向、研究方法的醫藥數學模型案例，以及建立一套較完整、基于醫藥數學建模案例的數學基礎知識和概念的順序框架，形成具有創新性、研究性學習的教學策略，就能較好地提高教學效果。

　　參考文獻

　　[1]中醫藥發展倡議規劃綱 要[N].中 國 中 醫 藥 報，2016-02-29(03).

　　[2]朱喬青，黃文秀.中醫藥院校學生專業選擇困境的對策研究[J].中國高等醫學教育，2016(12)：45-46.

　　[3]虞立，金偉鋒，李敏，等.基于 R語言的多目標優化甘草提取物工藝研究 [J].北京中醫藥大學學報，2017，40(4)：334-338.

　　[4]虞立，張宇燕，楊潔紅，等.R 語言多目標優化養陰通腦顆粒組方中 3 種黃酮類指標成分提取工藝 [J].中 草 藥，2015，46(8)：1156-1160.

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