摘要：近年來，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，廣大數(shù)學(xué)教師深入開展以知識整合重建為抓手、以批判性思維為導(dǎo)向的深度學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)教師通過設(shè)計合適的深度學(xué)習(xí)目標(biāo)、加強對數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)的理解、基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)建構(gòu)深度學(xué)習(xí)課堂、注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維等教學(xué)策略，進(jìn)而幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)的學(xué)科思想、學(xué)科本質(zhì)和學(xué)科方法，最終達(dá)到發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的。

　　關(guān)鍵詞：深度學(xué)習(xí)；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)效率

　　近幾年來，以知識整合、知識重建為抓手，以批判性思維為導(dǎo)向的深度學(xué)習(xí)逐漸走進(jìn)基礎(chǔ)教育領(lǐng)域，廣大中學(xué)數(shù)學(xué)教師接受并采納了深度學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)模式，深度學(xué)習(xí)已經(jīng)成為當(dāng)前課堂教學(xué)改革的新熱點、新亮點。如何運用深度學(xué)習(xí)來提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的高效性？如何利用深度學(xué)習(xí)的教學(xué)方式來發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)？已成為擺在廣大高中數(shù)學(xué)教師面前的重要理論研究和實踐研究的重大課題。

　　一、深度學(xué)習(xí)的由來及其內(nèi)涵

　　深度學(xué)習(xí)最早是由美國人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究專家于２０世紀(jì)７０年代提出的一種深層次的學(xué)習(xí)方式，它強調(diào)理論聯(lián)系生產(chǎn)、生活實際，運用人類已有的理論知識來解決實際諸多問題的能力。近年來隨著云計算、大數(shù)據(jù)、人工智能等信息技術(shù)的飛速發(fā)展，國內(nèi)教育技術(shù)專家將信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)進(jìn)行深度融合，將深度學(xué)習(xí)理論廣泛運用于學(xué)科課堂教學(xué)之中。基礎(chǔ)教育領(lǐng)域中的深度學(xué)習(xí)，就是指教師通過創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生利用課本理論知識解決生產(chǎn)、生活中的實際問題，在解決問題的過程中體會其中蘊含的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，完成理論知識的內(nèi)化和遷移，達(dá)到舉一反三、觸類旁通的目的，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的一種學(xué)習(xí)方式。它強調(diào)，學(xué)生要敢于直面問題，要不畏權(quán)威，勇于向教材和專家挑戰(zhàn)；學(xué)生要端正學(xué)習(xí)態(tài)度，刻苦學(xué)習(xí)，深入思考，要善于運用已有知識解釋新知識、解決新問題。

　　二、在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中巧用深度學(xué)習(xí)策略

　　相對于初中數(shù)學(xué)而言，高中數(shù)學(xué)知識的深度、廣度、難度大大增加，教材編寫者注重數(shù)學(xué)知識在生產(chǎn)生活中的實際應(yīng)用，要求學(xué)生要善于運用數(shù)學(xué)教材中的理論知識、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想解決工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、國防建設(shè)、信息技術(shù)以及人類社會活動、家庭生活中的實際問題。因此，如何運用深度學(xué)習(xí)來提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性？如何利用深度學(xué)習(xí)的教學(xué)方式來發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)？成為高中數(shù)學(xué)教師的重大研究課題。筆者在課堂教學(xué)實踐中對深度學(xué)習(xí)做了初步的研究，取得了一定的成果，感悟分享如下，僅供高中數(shù)學(xué)教師參考。

　　（一）給學(xué)生提出具體的學(xué)習(xí)目標(biāo)，有效開展深度學(xué)習(xí)

　　如何開展高效的深度學(xué)習(xí)？教師通過制定具體的學(xué)習(xí)目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生開展深度學(xué)習(xí)尤其重要。首先，教師要深入學(xué)習(xí)２０１７年新版《普通高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》，掌握數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)目標(biāo)，明確課本知識結(jié)構(gòu)的整體性，對課本知識從點、線、面三個層面進(jìn)行適當(dāng)?shù)难a充和拓展，幫助學(xué)生將教材中分散的知識點重構(gòu)成系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)，充分運用概念圖、知識網(wǎng)絡(luò)圖、思維導(dǎo)圖等有序開展深度學(xué)習(xí)；正確處理好課時教學(xué)、章節(jié)教學(xué)、單元教學(xué)和模塊教學(xué)的關(guān)系，由簡單到復(fù)雜、由淺到深有效開展深度學(xué)習(xí)；要根據(jù)所教班級學(xué)生的年齡特點、心理特點、學(xué)習(xí)特點和學(xué)生已有的知識，對教材內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼险{(diào)整，有效利用分層教學(xué)方式，讓不同層次的學(xué)生都能學(xué)有所獲，學(xué)習(xí)成績得到進(jìn)步，學(xué)習(xí)信心得到提升。其次，教師要抓住教材中的大概念、中心概念、核心概念，圍繞骨干知識、核心知識進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。教師要善于傳授有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，充分利用數(shù)學(xué)課本中的數(shù)學(xué)概念、符號、公式、圖形與定理等突出重點知識，采用多媒體設(shè)備突破難點知識。數(shù)學(xué)教師還要善于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生掌握有效的數(shù)學(xué)解題方法。要完成上述目標(biāo)，教師的課堂教學(xué)語言就要做到準(zhǔn)確、精煉、簡潔，要通俗易懂、言簡意賅。所以，教師要不斷鉆研課本教材，深入研究新課程標(biāo)準(zhǔn)，努力學(xué)習(xí)教育教學(xué)理論，并在教學(xué)實踐中不斷總結(jié)完善，形成自己特有的教學(xué)風(fēng)格。

　　例如，在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)“橢圓的簡單幾何性質(zhì)”這部分內(nèi)容之前，筆者做了一次問卷調(diào)查，對學(xué)生的知識儲備進(jìn)行初步的了解。調(diào)查結(jié)果顯示，絕大多數(shù)學(xué)生對橢圓的概念、圓的方程已經(jīng)具有初步的認(rèn)知，對橢圓和圓有了一定的知識儲備，為本節(jié)課的深入學(xué)習(xí)奠定了很好的知識基礎(chǔ)。此外，調(diào)查還發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)完成“冪函數(shù)”內(nèi)容后，不僅掌握了“冪函數(shù)”的定義概念、解題方法和技巧，還能親手制作“冪函數(shù)”圖形，學(xué)生的這些知識儲備和解題技巧為“橢圓的簡單幾何性質(zhì)”新知識的學(xué)習(xí)打下了良好的知識基礎(chǔ)。

　　（二）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，提高深度學(xué)習(xí)效率

　　任何一門學(xué)科都有其獨特的學(xué)科思想和學(xué)科方法，高中數(shù)學(xué)學(xué)科也不例外。高中數(shù)學(xué)中的概念、定理都來源于實踐，是人類在改造自然的生產(chǎn)、生活實踐中總結(jié)出來的理論知識，是一門為人類社會進(jìn)步發(fā)展服務(wù)的學(xué)科。因此，學(xué)生要想理解數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，就必須深入研究數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展歷史，體會數(shù)學(xué)理論知識形成的過程和數(shù)學(xué)家探索真理的方法、得失，要做到以史為鑒，才能提高學(xué)習(xí)效率，最終達(dá)到學(xué)以致用的目的。

　　（三）利用數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的深入開展

　　研究學(xué)習(xí)也是學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)的最有效方式之一，教師引導(dǎo)學(xué)生提出問題（課題），自主設(shè)計研究方案，小組合作完成探究任務(wù)。研究性學(xué)習(xí)活動是提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的最有效的方法之一，教師要根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)、高考要求和學(xué)生特點，適時開展有效的研究性學(xué)習(xí)活動。例如，在學(xué)習(xí)“正弦定理”時，筆者根據(jù)生活情景這樣導(dǎo)入新課題：“從生活經(jīng)驗可知，我們測量一些不可以攀爬的物體高度時，主要通過三角形的邊角關(guān)系測量。現(xiàn)在我們共同探討三角形邊與角的關(guān)系。學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容之前，我們先回憶在一個直角三角形中三角形的三條邊與角有何關(guān)系。”學(xué)生帶著問題進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，開展小組討論。在初中，已學(xué)過如何解直角三角形，下面就首先來探討直角三角形中，角與邊的等式關(guān)系。如圖１，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，設(shè)ＢＣ＝ａ，ＡＣ＝ｂ，ＡＢ＝ｃ，根據(jù)銳角三角函數(shù)中正弦函數(shù)的定義，有ａｃ＝ｓｉｎＡ，ｂｃ＝ｓｉｎＢ，又ｓｉｎＣ＝１＝ｃｃ，則ａｓｉｎＡ＝ｂｓｉｎＢ＝ｃｓｉｎＣ＝ｃ，從而在直角三角形ＡＢＣ中，ａｓｉｎＡ＝ｂｓｉｎＢ＝ｃｓｉｎＣ。圖１然后，筆者接著提問：“根據(jù)剛才給出的直角三角形邊與角的關(guān)系，你能看出它們之間的聯(lián)系嗎？這種聯(lián)系適用于其他的三角形嗎？”此時學(xué)生感到困惑，筆者引導(dǎo)學(xué)生做進(jìn)一步探究：分為銳角三角形和鈍角三角形探究：如圖２，當(dāng)△ＡＢＣ是銳角三角形時，設(shè)邊ＡＢ上的高是ＣＤ，根據(jù)任意角三角函數(shù)的定義，有ＣＤ＝ａｓｉｎＢ＝ｂｓｉｎＡ，則ａｓｉｎＡ＝ｂｓｉｎＢ，同理可得ｃｓｉｎＣ＝ｂｓｉｎＢ，從而ａｓｉｎＡ＝ｂｓｉｎＢ＝ｃｓｉｎＣ。圖２學(xué)生課后自己推導(dǎo)：當(dāng)△ＡＢＣ是鈍角三角形時，以上關(guān)系式仍然成立。經(jīng)研究性學(xué)習(xí)，學(xué)生可推導(dǎo)出正弦定理：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等。在研究性學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生通過角色扮演、小組討論、全班交流，每位學(xué)生都獲得了進(jìn)步，有效地完成了學(xué)習(xí)任務(wù)，提高了課堂教學(xué)效率。

　　總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展深度學(xué)習(xí)，不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高解題技巧，提升學(xué)習(xí)效率，還能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生不畏權(quán)威，勇于挑戰(zhàn)的數(shù)學(xué)精神，最終達(dá)到發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目標(biāo)。

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　　邱金繁