摘要：基于廣義Maxwell黏彈性模型建立手術器械與眼組織之間的黏彈性接觸模型，并通過力松弛實驗對接觸模型的參數進行辨識．進而在此基礎上提出一種導納控制方法，通過控制手術器械的位移實現對接觸力的控制．該方法將傳統的導納控制器替換為比例－積分（PI）控制器，從而將黏彈性接觸模型中的理想微分環節替換為1階微分環節．替換后，在低頻段，尤其是頻率趨近于0時的幅頻響應可得到提升并保持穩定，從而避免幅頻響應過低導致的接觸力衰減．通過對離體豬眼球進行力控制實驗驗證了該控制方法的有效性．實驗結果表明，階躍力平均誤差約為4.6%，響應時間約為2.5s，無明顯超調，并可實現一定頻率的正弦力輸出．階躍力輸出精度可以滿足機器人輔助眼科手術的要求．

　　關鍵詞：眼科手術；黏彈性接觸模型；導納控制；接觸力控制

　　1引言（Introduction）

　　眼睛是人體最重要的感覺器官，大腦所獲得的信息有80%是通過眼睛得到的，眼部疾病或者失明會給我們的生活帶來巨大的不便．眼科手術是治療眼部疾病的重要手段．然而，由于眼組織極其脆弱，眼科手術中醫生手部的生理性顫抖、長時間手術帶來的疲勞、不熟練的操作等因素，均可能對眼組織造成損傷．借助機器人輔助醫生進行眼科手術，不僅可以過濾人手的顫抖，還可以增強醫生的感知能力，提高手術的安全性[1]．目前，眼科顯微手術機器人已成為先進機器人領域的重要研究方向，已有遙操作式[2]、協同式[3-4]、手持式[5]機器人系統被用于眼科手術．

　　2黏彈性接觸模型辨識（Identificationoftheviscoelasticcontactmodel）

　　2.1黏彈性接觸模型

　　本節給出手術器械與眼組織的黏彈性接觸模型．圖1所示是一種常見的手術器械與眼組織的接觸過程．圖1中，手術器械與角膜接觸，x(t)表示手術器械的位移，f(t)表示器械與角膜的接觸力．圖1中的虛線表示變形后的角膜。

　　2.2接觸模型辨識

　　本節通過接觸力松弛實驗對式(4)中的模型參數進行辨識．接觸力松弛實驗現場如圖3所示。

　　實驗中，位移臺豎直放置，位移臺末端安裝有力傳感器和模擬手術器械（如縫針）的金屬圓柱．實驗時，首先驅動位移臺以1mm/s的速度向下運動，使金屬圓柱接觸角膜，并擠壓角膜約3mm．然后維持該狀態，并以10Hz的頻率采集接觸力數據，待接觸力趨于平穩后，停止采集接觸力數據．重復進行10次實驗，并對采集到的接觸力數據進行歸一化處理，每次實驗的數據采集時間約450s．手術器械與角膜的接觸位置為角膜．

　　3接觸力控制方法（Contactforcecontrolmethod）

　　本節給出力控制方法的設計過程．將式(6)所示的接觸模型進行通分求和后，因式分解為典型環節的乘積，可得到G(s)=16:4s(1+5:6s)(1+47:7s)(1+3:6s)(1+25:3s)(1+196:9s)(8)進一步，可得到G(s)的幅頻響應：L(ω)=20lg(16:4ω)+20lg√(5:6ω)2+1+20lg√(47:7ω)2+120lg√(3:6ω)2+120lg√(25:3ω)2+120lg√(196:9ω)2+1(9)同時，根據式(8)，可以得到G(s)的近似幅頻曲線的轉角頻率ωTi，i=1;2;3;4;5，ωTi如式(10)所示，當頻率ω=ωTi時，G(s)的近似幅頻曲線的斜率會發生改變．G(s)的近似幅頻曲線在各段的斜率如表1所示．

　　4實驗驗證與討論（Experimentalvalida-tionanddiscussion）

　　本節對第3節中的接觸力控制方法進行驗證．實驗設置與2.2節一致．控制頻率為200Hz，控制參數kp=0.3，ki=0.16．第1組實驗為階躍力輸出實驗，預期力fd設置為0.3N的恒力，實驗結果如圖8所示．階躍力實驗重復進行10次．圖8中的實驗數據為10次實驗的平均結果，且經過低通濾波處理．

　　5結論（Conclusion）

　　本文提出了一種基于黏彈性接觸模型和導納控制策略的眼組織接觸力控制方法．以手術器械與角膜的接觸過程為例，基于廣義Maxwell黏彈性模型建立器械與角膜的黏彈性接觸模型，并擬合得到黏彈性接觸模型參數．然后，提出基于導納控制策略的力控制方法，該方法使用PI控制器代替傳統的導納控制器對接觸力進行控制，并通過頻域分析對使用PI控制器的合理性進行了說明．最后，對所提出的接觸力控制方法進行了實驗驗證．

　　參考文獻（References）

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　　鄭昱，賀昌巖，林闖，韓少峰，廣晨漢，陳子路，楊洋