采用準動態方法對單點系泊FPSO進行系泊分析，并采用T-N曲線和Miner線性疲勞累積損傷理論以及雨流計數方法對系泊系統進行疲勞分析，研究每一根系泊纜不同位置處的疲勞壽命，研究發現每一根系泊纜觸地點位置的疲勞壽命最短。

　　[關鍵詞]FPSO;單點系泊;疲勞壽命

　　引言

　　FPSO長期定位于某個特定海域作業，所受到的環境載荷方向和幅值都在不斷變化，從而導致系泊纜受到循環載荷的作用，產生疲勞累積損傷。對于永久系泊定位的FPSO，在進行系泊系統設計時需對其進行疲勞壽命分析。

　　Jun等[1]采用時域分析和S-N曲線方法對一艘作業于墨西哥灣海域FPSO的多點系泊系統進行疲勞壽命分析，研究了兩種不同布錨方式的多點系泊系統系泊纜的疲勞壽命。這兩種多點系泊系統分別采用16根系泊纜分4組(每組4根)和12根系泊纜分4組(每組3根)。兩種系泊系統具有相同的靜水剛度。研究表明兩種系泊系統系泊纜的疲勞壽命差別不大。Low等[2]提出混合頻域/時域方法，對四點系泊FPSO的系泊系統和立管疲勞壽命進行分析，該方法即可達到一定的進算精度，又節省時間。Huang等[3]研究了單點系泊網箱系泊纜的疲勞壽命，并對其失效進行風險評估。李焱等[4]采用時域耦合分析的方法對服務于中國南海的多筒式FDPSO概念的系泊系統開展分析疲勞壽命分析，并采用DNV規范對計算結果進行校核。

　　本文采用準動態方法對作業于中國南海海域單點系泊FPSO的系泊系統進行系泊分析，并結合南海海域的波浪散布圖，采用T-N曲線和Miner線性疲勞累積損傷理論，以及雨流計數方法對系泊系統進行疲勞分析，并研究每一根系泊纜導纜器處的疲勞壽命。

　　1理論方法

　　1.1準動態方法

　　準動態方法在求解船體運動時每一個時間步內低頻運動和波頻運動單獨計算。低頻運動響應通過求解時域運動方程得到，考慮波浪漂移力、風力、流力和系泊力等。波頻運動響應在低頻運動位置和船體首搖角基礎上，通過線性疊加每個波浪成分的波頻運動得到。在時間步結束時，低頻運動和波頻運動疊加，確定導纜器位置后通過靜力方法計算系泊力。

　　1.1.1低頻運動求解

　　船體低頻運動受到風力、流力、二階波浪漂移力和系泊力的影響，低頻運動求解方程如下[5]：

　　式中:為船體質量矩陣;為船體所受到的外載荷，形式分別為：

　　式中：m為船體排水量;為船體質心處的轉動慣量。

　　式中：H為水動力載荷;M為系泊載荷;B為阻尼載荷;D為二階波浪漂移力;W為風載荷;C為流載荷。

　　1.1.2波頻運動求解

　　根據三維頻域水動力性能計算可以得到船體質心處六自由度運動幅值響應(RAOs)結果，結合波浪時歷，可以得到船體質心處的波頻運動。假設船體運動幅值響應和相位分別為R和，則其同步和異步的運動幅值響應為：

　　船體質心處的運動為：

　　式中：L為波浪的方向;為組成Airy波的波浪成分; 為船體低頻運動重心在大地坐標系下的位置;為低頻運動船體首搖角;為船體重心在低頻運動位置的六自由度波頻運動。

　　在知道了船體質心處的波頻運動后，通過坐標轉換，可以得到導纜器位置處的波頻運動，從而可確定導纜孔和錨泊點之間的水平距離以及系泊力。

　　1.2系泊纜疲勞壽命分析

　　系泊纜疲勞設計與分析方法主要是基于T-N曲線和Palsren-Mine線性累計損傷理論方法。

　　1.2.1T-N曲線

　　系泊纜疲勞性能以系泊纜張力與破壞時的壽命之間關系描述，即T-N曲線：

　　式中：N為疲勞壽命，即構件達到疲勞破壞所需的循環次數;R為張力與參考破斷強度的比值，對錨鏈來說，參考破斷強度即為最小破斷強度(MBS);K為T-N曲線的截距參數;M為T-N曲線的斜率參數。

　　根據BV NR493規范[6]，T-N曲線中K和M的取值如表1。

　　1.2.2Miner理論

　　Miner理論是線性疲勞累積損傷理論，根據Miner理論，一個循環造成的損傷為：

　　式中：N對應于當前載荷水平的疲勞壽命。

　　等幅載荷下，n個循環造成的損傷為：

　　對于給定的海洋環境條件，根據Miner理論，系泊纜一年的疲勞壽命損傷為：

　　式中： j為環境條件序號;Dj為環境條件j作用下系泊纜一年內的疲勞損傷;pj為環境條件j出現的概率(所有的環境條件出現概率的和為1); dj為環境條件j作用的時間;njk為環境條件j作用下第k個張力出現的循環次數(由雨流法計數得到);Nk為第k個張力使構件損壞所需的循環次數(由T-N曲線得到)。

　　在所有不同的環境條件作用下，系泊纜一年內總的疲勞壽命損傷為：

　　在計算出系泊纜一年內總的疲勞壽命損傷后，系泊纜的疲勞壽命(年)可以由式(11)計算得到：

　　2單點系泊FPSO系統

　　對作業于中國南海海域1700m水深單點系泊FPSO的系泊纜開展疲勞壽命分析研究，FPSO船體主尺度參數如表2。

　　FPSO單點系泊系統共有12根系泊纜，分為3組，每組4根，相鄰兩組對應的系泊纜之間的夾角為120°，每一組內相鄰兩根系泊纜之間的夾角為5°。每一根系泊纜由三部分組成：上部與船體連接的為無檔錨鏈(R4)，中間為螺旋鋼絲繩，下端為無檔錨鏈(R4)。系泊纜參數見表3。

　　3環境條件

　　采用波浪散布圖開展系泊纜長期疲勞壽命分析。選定中國南海海域8個不同方向的波浪散布圖。由于波浪散布圖中給出的波浪數目較多，在進行疲勞分析時把每一個波浪都考慮進去計算是不現實的，工程上常用的方法是分塊法，即將散布圖按照波浪集中出現的情況分成有限的塊，每一塊選定一個有義波高和譜峰周期，塊內波浪出現的概率相加。每一個波浪用JONSWAP譜模擬。風的模擬采用NPD風譜，風速采用相應波高的非超越概率計算得到。進而取波浪散布圖八個方向上波浪的參數分別與不同方向的風、流疊加組合而成，共計576種海況數據，并采用平均概率分布對其進行時域計算。

　　4結果與分析

　　根據系泊纜布置方式和單根系泊纜參數，采用ARIANE軟件建立系泊分析計算模型如圖2所示。

　　為了詳細分析不同位置系泊纜的疲勞壽命，在每根系泊纜上建立了15個控制點，控制點的位置如圖3所示。

　　首先根據中國南海海域波浪散布圖的數據和不同方向風、流載荷組成的多種海況，對單點系泊FPSO的系泊系統進行疲勞壽命分析，結果如圖4所示。

　　圖4給出單點系泊系統12根系泊纜導纜器位置處的疲勞壽命結果。從圖中可以看出，由于風浪流海況從第三組系泊纜(9、10、11、12號系泊纜)方向出現的海況更為惡劣，該方向系泊纜受力最大，疲勞壽命最短。為了詳細分析每根系泊纜不同位置處的疲勞壽命，對疲勞壽命最短的一組(9、10、11、12號系泊纜)每根系泊纜上設置15個控制點，計算這15個控制點位置處的疲勞壽命，研究疲勞壽命沿整根系泊纜的分布，分析結果如圖5所示。

　　從圖5可以看出，由于錨鏈和鋼絲繩材料屬性不同，T-N曲線中K和M的取值不同，鋼絲繩的疲勞壽命結果約為錨鏈疲勞壽命的219倍。

　　每根系泊纜上控制點疲勞壽命的趨勢大致相同，即在錨鏈與鋼索的結合點處疲勞壽命最長，在底部錨鏈與海底接觸點處疲勞壽命最短。因此，在進行系泊系統設計時應特別關注該位置的疲勞壽命。

　　按照BV規范NR 493對系泊疲勞分析計算得到的系泊纜疲勞壽命結果進行衡準。

　　如表4所示，按照FPSO系統30年的服役壽命來計算，疲勞壽命最短的安全系數為4.8，符合規范要求。

　　5結論

　　本文采用準動態方法、T-N曲線、Miner線性疲勞累積損傷理論，以及雨流計數方法對單點系泊FPSO的系泊系統進行疲勞壽命分析，計算每根系泊纜不同位置處的疲勞壽命，得到如下結論：

　　(1)根據工作海域波浪散布圖，8個不同方向的波浪與風、流疊加后，較惡劣海況的上風方向處，系泊纜受力較大、疲勞壽命較短。本文中布置于東南方向的系泊纜疲勞壽命最短。

　　(2)對每根系泊纜來說，鋼索與錨鏈結合處疲勞壽命最長，在底部錨鏈與海底接觸處疲勞壽命最短。

　　(3)為更好地發揮單點系泊的特點，對系泊纜選型與設計的優化是進一步研究的目標，以使環境載荷可以合理分布在每根系泊纜上，并采用一些方法或裝置對系泊纜的關鍵部位進行加強或監測。

　　[參考文獻]

　　[1] Jun S H， Yun H K， Young J S， et al. A comparative study on the fatigue life of mooring systems with different composition [C]// 9th International Conference on Hydrodynamics， Shanghai， 2010： 435-439.

　　[2] Low Y M. Extending a time/frequency domain hybrid method for riser fatigue analysis [J]. Applied Ocean Research， 2011， 33： 79-87.

　　[3] Huang C C， Pan J Y. Mooring line fatigue： A risk analysis for an SPM cage system [J]. Aquacultural Engineering， 2010， 42：8-16.

　　[4] 李焱，唐友剛，趙志鵑，等.新型多筒式FDPSO概念設計及其系泊系統分析 [J].中國艦船研究，2013(5)：97-103.

　　[5] Bureau Veritas. Ariane 7 Theoretical Manual [R]. 2007.

　　[6] Bureau Veritas. NR 293 Classification of Mooring Systems for Permanent Offshore Units [S]. 2012.