[摘 要] 針對宣化鋼鐵公司東區煉鋼技改工程1#、2#矩形坯連鑄機 結晶其冷卻水流量標準孔板在量程擴展后造成的誤差進行定性及定量分析，目的在于為實際工作中遇到此類問題提供一種思路，以供操作人員參考。

　　[關鍵詞]量程擴展,流量系數,常用流量,誤差分析

　　1. 問題的提出

　　河北宣化鋼鐵公司煉鋼廠1#、2#矩形坯連鑄機結晶器冷卻水流量是一項非常重要的參數，測量精度要求較高，檢測元件采用標準孔板。標準孔板是廠家根據用戶提供的被測介質、最大流量、管徑、材質、工作壓力、工作溫度等參數經嚴格計算后精工而成。孔板加工完畢后，測量范圍、測量精度隨之確定，不能更改。

　　后來因工藝需要,把最大流量增加到160t/h,常用流量120t/h,最小流量60t/h。按孔板設計要求應根據改后參數重新定制孔板，但由于時間上不允許，經設計院設計人員決定：在孔板各參數不變的前提下把與孔板配套的差壓流量變送器量程由0~25kPa調整到0~40kPa，記錄儀由0~120t/h調整為0~160t/h。 問題：孔板設計參數不變，把測量范圍增大，是否會造成誤差?誤差有多大?下面從原理到定量進行分析。

　　2. 標準孔板測量流量的基本原理

　　2.1標準孔板測量流量的理論基礎

　　標準孔板測量流量的理論基礎是經典的伯努利方程：

　　P：靜壓;V：流速;ρ：密度

　　標準孔板就是在管道中安放的節流件，它的開孔小于管徑，當流體通過時，在節流件上、下游之間產生靜壓力差，通過測量差壓求出流量值。

　　2.2靜壓力差與流量的關系

　　假設節流件上游入口前流速為V1,密度為ρ1，靜壓力為P1，流經節流件時的流速為V2,密度為ρ2，靜壓力為P2，根據伯努利方程，則有：

　　又，流體連續方程，AV1ρ1=aV2ρ2 公式③, A：管道內截面面積; a：為孔板開孔面積，對于水ρ1=ρ2 ，設管道內直徑為D，孔板開孔直徑為d，則有：A= πD2

　　公式⑤ ，根據質量流量定義：M=aV2ρ 得M= 公式⑥,

　　式中ΔP=P1-P2 。因為d、D都是常數，

　　M= 公式⑦, 公式⑦是以理想流體為前提的出的，實際流體由于具有粘性，流經節流件時必然要產生壓力損失，因此引入流量系數α進行修正，α= ，C為流出系數。

　　M= 公式⑧，由公式⑧可以看出，當a、α、ρ為常數時，流量與差壓呈平方根函數關系。

　　在實際設計、應用中給出常用流量計算公式：

　　M= 公式⑨，式中：M：質量流量，kg/h;α0：流量系數;ε：流束膨脹系數，對于水ε=1; d：工作狀態下孔板開孔直徑，單位mm;ΔP：差壓力，mmH2O;ρ：工作狀態下被測流體密度，kg/m3; ：管道粗糙度修正系數。

　　當工作狀態確定后，影響M和ΔP對應關系的因素只有流量系數α0。流量系數α0是一個影響因素復雜，變化范圍較大的重要參數，它直接關系到測量精度，有式⑨可以看出只有當α0保持為常數時，M和ΔP才呈標準的平方根關系。影響α0的主要因素有流體的雷諾數ReD和直徑比β(β=d/D)。α=f(ReD , β)即流量系數α是ReD和β的函數，當直徑比β確定后，α和ReD呈單值函數關系。

　　2.3孔板設計過程中兩個問題

　　(1) α0確定

　　流量系數α是一個動態參數，所以在測量范圍內很難保證M和ΔP全程呈標準的平方根關系，因此在設計和制造上提出了常用流量參數，常用流量就是被測對象最常使用的流量值，并把常用流量時的流量系數α0作為全程的流量系數，目的是在測量范圍內，使常用流量值附近α值最穩定，測量精度最高。

　　(2) 差壓上限值h20確定

　　與孔板配套使用的差壓流量計或差壓流量變送器的差壓上限值(即：量程上限最大差壓值)是一系列值。例如：①DBC-310型電動差壓變送器差壓上限系列為1000、1600、2500、4000、6000mmH2O。②CECL-730型電容式差壓流量變送器差壓上限系列為6、10、16、25、40KPa。孔板設計時規定：根據最大流量等參數確定的差壓上限值都要圓整到所要選配儀表的差壓上限系列值中相近的系列值上。例：根據最大流量等參數計算的差壓上限值為1045 mmH2O時，選配DBC系列電動差壓變送器時，將其差壓上限值圓整為1000 mmH2O。由于圓整值與實際最大差壓值不同，以圓整后差壓值作為設計孔板的差壓上限值，必然會造成測量誤差，因此在設計時要求：以圓整后差壓值作為差壓上限值，以常用流量的流量系數作為全量程的流量系數，確定孔板的開孔直徑，使用常用流量時測量誤差小于0.2%。本文中原設計25 kPa和改后40 kPa都是根據所配用的差壓流量變送器差壓系列值而圓整后的差壓值。

　　3.造成測量產生誤差的原因及分析

　　3.1產生誤差的原因

　　根據孔板工作原理和設計要求，可以判定產生誤差的原因主要有以下兩個方面：

　　(1) 直徑比確定后，雷諾數變化引起流量

　　系數變化產生的誤差。

　　(2) 測量范圍擴展后，120t/h作為常用流

　　量對應的差壓值與原設計120t/h對應的實際差壓值不同而造成的誤差。

　　3.2對誤差原因的分析

　　3.2.1直徑比確定后，雷諾數變化引起流量系數α變化產生的誤差。

　　(1) 前面提到的直徑比β=d/D確定流量

　　系數α和雷諾數ReD呈單值函數關系。量程擴展后，由于常用流量增大，流體常用雷諾數必然增大，ReDch增大也必然引起流量系數α0變化。

　　(2) 在原設計確定的直徑比β不變的條件下，常用流量由100t/h增至120t/h時流量系數α0值計算：

　　(3) 比較

　　① 120t/h原設計實際對應的差壓值為：

　　由公式⑨得：

　　120000= 解得：ΔP=2356.15mmH2O

　　②ΔP=2356.15mmH2O,

　　在 =0.62195時，M值?

　　M= =119944.1(kg/h)

　　≈119.94(t/h)

　　③ΔM=120-119.94=0.06(t/h)

　　由上述計算可以看出，常用流量由

　　100t/h增至120t/h時，α0 值變化較小，引起的測量誤差較小。

　　3.2.2量程擴展后，120t/h作為常用流量對應的差壓值與原設計120t/h對應的實際差壓值不同而造成的誤差

　　根據設計院設計人員提出的量程擴展方案，最大流量為160t/h，差壓上限為40Kpa時對應常用流量120t/h的差壓值為：

　　h20ch= = =22.5(Kpa)=2294.28(mmH2O)

　　即當差壓值為2294.28mmH2O時，流量指示值為120t/h，但根據原設計各參數確定孔板開孔直徑后，已將M和ΔP的對應關系固定下來，前面已計算過120t/h對應的實際差壓值為2356.15 mmH2O(23.11Kpa)，而2294.28mmH2O(22.50 Kpa)對應的實際差壓流量值為： =0.62195，

　　M= =118358.9(kg/h)

　　≈118.36(t/h)則：

　　ΔM=120-118.36=1.64(t/h) ，即差壓值

　　2294.28mmH2O(22.50 Kpa)對應的實際流量為118.36t/h，而擴展量程后儀表顯示值為120t/h，顯示值比實際值偏高。

　　綜合上述計算分析可以看出，量程擴展后，常用流量增大，造成測量誤差的主要原因是第二條，即120t/h在不同的量程范圍內對應不同的差壓值而產生的誤差。

　　本文只著重分析了常用流量值時造成的測量誤差，因為常用流量值處孔板的測量精度最高，實際流量值偏離常用流量值越遠，造成的測量誤差越大，所以本文分析對象1#、2#矩形坯連鑄機結晶器冷卻水流量測量在量程擴展后，常用流量值存在測量誤差在1.7t/h左右，并且也是量程擴展后測量的最小誤差。

　　4.結束語

　　本文針對流量孔板測量范圍擴展后產生的誤差進行分析，目的在于為實際工作中遇到此類問題提供一種思路，以供操作人員參考，同時當作一個問題與大家共同探討。

　　[參考文獻]

　　[1]范玉久，《化工測量儀表》化學工業出版社，1981