摘要：利用降水現象儀、自動氣象站觀測資料和熱帶氣象最佳路徑數據集，以移動路徑相似的臺風“摩羯”(1814)和“煙花”(2106)初入山東南部時引發的大暴雨過程為例，分析移動路徑相似的臺風在同一地理位置環境下的雨滴譜和積分參數的變化特征，結果表明：①兩個臺風雨滴譜均為單峰型結構，“摩羯”R(雨強)增大主要受$D_{m}$(質量加權平均直徑)增大、次要受$lg N_{w}$(標準化截距參數對數)增大的影響，而“煙花”R增大受$D_{m}$增大的影響。②兩個臺風的$D_{m}$隨R增大逐漸增大，μ(形狀因子)和λ(斜率參數)隨R增大逐漸減小，“摩羯”$lg N_{w}$隨R增大稍微增大，“煙花”$lg N_{w}$隨R增大基本不變。③“摩羯”對流降水既有大陸性也有海洋性，其形成機制主要是以暖雨-冰相混合和冰相兩類為主;“煙花”對流降水以海洋性為主，其形成機制主要是以碰并增長暖云為主，還有少部分暖雨-冰相混合。④應用$Z=300 R^{1.4}$會稍高估“摩羯”降水而低估“煙花”降水，“摩羯”、“煙花”對流云降水分別為非典型直徑控制和濃度-直徑混合控制的雨滴譜特征。

　　關鍵詞：摩羯;煙花;雨滴譜;Gamma函數

　　論文《移動路徑相似的臺風初入魯南時的雨滴譜特征差異分析》發表在《氣象科技》，版權歸《氣象科技》所有。本文來自網絡平臺，僅供參考。

　　引言

　　臺風引發的暴雨是我國主要災害性天氣之一，許多氣象學者從大氣環流、數值模擬和云系特征等方面對臺風及產生的龍卷進行了詳細分析和研究。隨著我國降水現象儀的大量布設，對雨滴譜的觀測分析已成為研究云降水物理特征的重要途徑，這有助于加深理解降水形成的微物理機制及在模式微物理參數化、雷達定量估測降水和人工影響天氣效果評估中的應用。

　　雨滴譜是降水的基本微物理特性，在不同的氣候區域、地形地貌、天氣系統、季節及高度等存在很大差異。通過分析臺風的雨滴譜特征，可以深入探究其內部云降水物理過程及內在機制，Chen等分析登陸我國福建的臺風“莫拉克”(0908)雨滴譜特征發現，外圍雨帶和眼壁降水的微物理特征有明顯差異，眼壁降水的雨滴譜有更多大雨滴，并推測外圍雨帶和眼區的層狀降水是由霰粒子或淞附冰粒融化形成的。Bao等分析登陸福建省東北部的臺風“瑪麗亞”(1808)內雨帶和外雨帶對流性降雨的雨滴譜特征發現，內雨帶地面降水的中小雨滴濃度比外雨帶降水低得多，但對應更大的平均雨滴直徑。毛家桑等利用廣西崇左氣象觀測站和防城港基準氣候站的雨滴譜、雨量和雷達等觀測資料，對比分析臺風“韋帕”(1907)在內陸背風側(LSI)和近海岸迎風側(WSC)的雨滴譜特征發現，WSC的雨滴數濃度、雨滴直徑明顯大于LSI，LSI對流降水位于海洋性對流區域內，WSC介于海洋性和大陸性對流之間。

　　有些氣象學者利用多年雨滴譜資料統計分析了多個臺風的微物理特征，Tokay等統計分析2004-2006年大西洋7個臺風的雨滴譜特征發現，熱帶臺風降水主要由高濃度的中、小雨滴組成，溫帶臺風的雨滴譜與大陸性風暴類似，存在相對高濃度的大雨滴。Chang等統計分析2001-2005年登陸臺灣省13個臺風的雨滴譜特征發現，臺風對流云降水的雨滴譜既不是典型海洋性也不是典型大陸性，而是介于二者之間的對流云降水分布。王俊等統計分析2018-2021年影響山東的6個臺風共13個臺站暴雨的雨滴譜特征發現，不同臺風的微物理特征不同，臺風“安比”(1810)、“溫比亞”(1818)、“巴威”(2008)和“煙花”(2106)偏海洋性，臺風“摩羯”(1814)和“利奇馬”(1909)偏大陸性。較高占比(大于7.0%)平衡雨滴譜既可出現在海洋性對流云降水過程，也可出現在大陸性對流云降水過程;高比例(大于50.0%)過渡雨滴譜主要出現在大陸性對流云降水過程。

　　目前，臺風雨滴譜研究多數集中在對同一臺風不同雨帶或不同臺風不同位置的降水微物理特征進行統計分析，對移動路徑相似的臺風同一地理位置的降水雨滴譜特征分析研究尚少。本文以移動路徑相似的臺風“摩羯”(1814)和“煙花”(2106)初入山東南部時引發的大暴雨過程為例，分析移動路徑相似的臺風在同一地理位置環境下的雨滴譜和積分參數的特征，以提高對相似路徑臺風暴雨過程降水機制的認識，為臺風暴雨精細化預報和臨近預警服務提供參考依據。

　　1 臺風概況

　　2018年8月7日08:00(北京時，下同)，14號臺風“摩羯”(1814)(以下簡稱“摩羯”)以熱帶低壓強度在西太平洋生成，8日14:00增強為熱帶風暴，緩慢向西北方向移動。12日23:35在浙江溫嶺沿海登陸，之后繼續向西北方向移動。13日23:00減弱為熱帶低壓，并于14日05:00進入山東，15日05:00在黃河入海口進入渤海，然后在萊州灣回旋，15日20:00再次登陸山東，之后向西南方向移動，16日05:00在泰安南部附近減弱消失。

　　2021年7月16日20:00，6號臺風“煙花”(2106)(以下簡稱“煙花”)以熱帶低壓強度在西太平洋生成，18日02:00增強為熱帶風暴，向西南轉西北方向緩慢移動。25日12:30在浙江舟山普陀沿海登陸，穿過杭州灣后，26日09:50再次在浙江平湖沿海登陸。28日08:00減弱為熱帶低壓，并于29日08:00進入山東，之后向偏北方向移動，30日02:00進入渤海，隨后向偏東轉東北方向移動，31日08:00在渤海北部附近減弱消失。

　　“摩羯”和“煙花”從登陸后均向西北方向移動，移動路徑幾乎“平行”，且都從魯西南進入山東，在山東境內均轉向北偏東方向移動，移動路徑非常相似，受兩個臺風影響，山東南部大部分臺站出現暴雨天氣過程。臺兒莊國家氣象觀測站(以下簡稱“臺兒莊站”)位于山東最南部，受“摩羯”影響，13日01:00-15日05:00累計降水量219.9mm，受“煙花”影響，27日15:00至29日20:00累計降水量274.2mm，是山東南部唯一一個兩次過程降水量都超過200 mm的臺站，因此選擇臺兒莊站為兩個臺風影響的代表站。

　　2 資料和方法

　　2.1 資料說明

　　所用資料為臺兒莊站2018年8月13日00:00至15日06:00和2021年7月27日15:00至29日15:00降水現象儀分鐘觀測數據及自動氣象站分鐘降水量數據，臺風位置、強度等信息來自中國氣象局熱帶氣旋最佳路徑數據集，數據集包含熱帶氣旋的經度、緯度、強度、中心氣壓等，時間分辨率為6h，在登陸前24h加密為3h。

　　DSG1型降水現象儀基于激光衰減原理的降水粒子直徑和下落速度檢測技術，其激光采樣面積為$(180 ×30) mm^{2}$，當降水粒子穿越采樣空間時，激光接收裝置根據接收的激光信號強弱來判斷降水粒子的數目、尺度和下落速度，從而用來識別雨、雪、和冰雹等降水天氣現象。可觀測32個尺度通道和32個速度通道的降水粒子，粒子尺度范圍為0.2~25.0mm，粒子速度范圍為$0.2 ~ 20.0 ~m·s^{-1}$，采樣間隔時間為60 s。

　　2.2 質量控制

　　影響降水現象儀數據質量的主要因素有對非降水粒子(如昆蟲、沙塵等)的誤判、雨滴的飛濺、風和邊緣效應等，在使用數據前要對其進行質量控制：①剔除前兩個最小直徑和直徑大于8mm特大粒子尺度通道的數據;②剔除粒子下落速度與Atlas等的經典下落速度相差大于60%的數據;③剔除雨滴總數小于10且降水強度小于$0.1 ~mm·h^{-1}$的分鐘數據。

　　2.3 計算方法

　　利用降水現象儀觀測資料可計算雨滴尺度譜，計算公式為：

　　$$Nleft(D_{j} ight)=sum_{i=1}^{32} frac{n_{i j}}{A_{r} Delta t V_{i} Delta D_{j}}$$

　　其中，$N(D_{j})$是第j個直徑通道$D_{j}$至$D_{j}+Delta D_{j}$之間的雨滴數密度(單位：$m^{-3}·mm^{-1}$)，A是降水現象儀激光采樣面積(單位：$m^{2}$，訂正值：$180 ×(30-D_{i}/2)×10^{-6} ~m^{2}$)，$Delta t$是采樣間隔時間(單位：s，取值：60 s)，$n_{i j}$是第i個速度通道、第j個直徑通道的雨滴濃度(單位：個·$(60 ~s)^{-1}$)，$V_{i}$是第i個速度通道、第j個直徑通道的雨滴速度(單位：$m·s^{-1}$)，$D_{j}$和$Delta D_{j}$分別是第j個直徑通道的平均直徑和直徑間隔(單位：mm)。

　　目前，常用三個參數的Gamma函數分布來擬合雨滴譜分布，Gamma函數為：

　　$$N(D)=N_{0} D^{mu} exp (-lambda D)$$

　　其中，$N_{0}$是截距參數(單位：$m^{-3}·mm^{-(1+mu)}$)，μ是形狀因子(無量綱參數)，λ是斜率參數(單位：$mm^{-1}$)。本文采用2、4、6階矩$(M_{2}, M_{4}, M_{6})$計算這三個參數：

　　$$N_{0}=frac{M_{0} lambda^{1+mu}}{Gamma(1+mu)}$$

　　$$lambda=sqrt{frac{(4+mu)(3+mu) M_{2}}{M_{4}}}$$

　　$$mu=frac{(7-11 G)-sqrt{(7-11 G)^{2}-4(G-1)(30 G-12)}}{2(G-1)}$$

　　$$G=frac{M_{4}^{2}}{M_{2} M_{6}}$$

　　由于$N_{0}$的單位是$m^{-3}·mm^{-(1+mu)}$，不具有獨立的物理意義，常采用Testud等提出的歸一化函數標準化截距$N_{w}$(單位：$mm^{-1}·m^{-3}$)，它是一個獨立的物理量，反應雨滴數濃度的大小，與降水類型有關，與$N_{0}$相比不受μ的影響。計算公式為：

　　$$N_{w}=frac{(4.0)^{4}}{pi ho_{w}}left(frac{10^{3} W}{D_{m}^{4}} ight)$$

　　$$D_{m}=frac{sum_{j=1}^{32} Nleft(D_{j} ight) D_{j}^{4} Delta D_{j}}{sum_{j=1}^{32} Nleft(D_{j} ight) D_{j}^{3} Delta D_{j}}$$

　　其中，$D_{m}$是質量加權平均直徑(單位：mm)。另外，雨滴濃度$N_{T}$(單位：$m^{-3}$)、雨強R(單位：$mm·h^{-1}$)、雨水含量W(單位：$g·m^{-3}$)和雷達反射率因子Z(單位：$mm^{6}·m^{-3}$)可由雨滴譜資料計算得出：

　　$$N_{T}=sum_{j=1}^{32} Nleft(D_{j} ight) Delta D_{j}$$

　　$$R=6 pi × 10^{-4} sum_{i=1}^{32} sum_{j=1}^{32} Nleft(D_{j} ight) D_{j}^{3} V_{i} Delta D_{j}$$

　　$$W=frac{pi ho_{w}}{6} × 10^{-3} sum_{j=1}^{32} D_{j}^{3} Nleft(D_{j} ight) Delta D_{j}$$

　　$$Z=sum_{j=1}^{32} Nleft(D_{j} ight) D_{j}^{6} Delta D_{j}$$

　　2.4 數據驗證

　　為驗證降水現象儀資料的可靠性，采用式計算的小時雨強與自動氣象站觀測的小時雨強進行比對。“摩羯”過程中除15日03:00降水現象儀與自動氣象站小時雨強差別稍大外，其余時間兩者的變化趨勢、量級大小幾乎完全一致，兩者的相對誤差均值為-0.08，絕對誤差均值為$0.88 ~mm·h^{-1}$，皮爾遜相關系數為0.996。“煙花”過程中降水現象儀與自動氣象站在小時雨強不大于$5 ~mm·h^{-1}$時變化趨勢基本一致，小時雨強大于$5 ~mm·h^{-1}$時稍有差別，兩者的相對誤差均值為-0.18，絕對誤差均值為$1.50 ~mm·h^{-1}$，皮爾遜相關系數為0.993。降水現象儀與自動氣象站小時雨強在“煙花”過程中雖比“摩羯”過程中相對誤差和絕對誤差稍大，但兩者的皮爾遜相關系數均高于0.99，說明有很好的相關性。降水現象儀觀測降水雖和人工及雨量計有少許差異，但完全可以用來表示降水強度的變化。

　　3 雨滴譜特征分析

　　3.1 雨滴譜和Gamma函數三參數演變特征

　　“摩羯”雨滴的數密度、譜寬、濃度和雨強隨時間變化趨勢基本一致且成正相關，高濃度雨滴絕大多數出現在0.437~1.187mm之間，強降水中心對應較高的雨滴數密度、雨滴濃度和較大的雨滴譜寬。13日14:10-14:19強降水時段，最大雨強為$112.6 ~mm·h^{-1}$，最大雨滴譜寬為5.5mm;15日02:49-03:00強降水時段，最大雨強為$105.3 ~mm·h^{-1}$，最大雨滴譜寬為6.5mm，雨滴數密度和濃度最大值出現時間與最大雨強出現時間略有先后。其Gamma函數三參數(截距參數$N_{0}$、斜率參數λ和形狀因子μ)隨時間變化趨勢一致且與雨強成負相關，雨強變大時三參數同時變小，15日02:49-03:00強降水時段μ多負值，說明存在較多小和大雨滴。

　　“煙花”雨滴的數密度、譜寬、濃度和雨強隨時間變化趨勢同樣與雨強正相關，高濃度雨滴出現在0.437~1.187 mm和0.312~0.812 mm之間。28日16:40-16:47強降水時段最大雨強為$68.2 ~mm·h^{-1}$，28日22:13-22:18強降水時段最大雨強達$140.7 ~mm·h^{-1}$，雨滴數密度和濃度最大值也多出現在最大雨強前后。其Gamma函數三參數變化趨勢與雨強負相關，強降水時段三參數均呈現相應的低值特征。

　　3.2 不同尺寸雨滴對濃度和降水量貢獻分析

　　“摩羯”通道直徑0.687mm和0.812mm的雨滴對總濃度貢獻率最大，分列第一、二位，但對累計降水量貢獻率較小;通道直徑2.75mm的雨滴對累計降水量貢獻率最大，3.25mm以上雨滴對總濃度貢獻率僅0.15%，但對累計降水量貢獻率高達23.21%。將雨滴按直徑分為小雨滴(D<1mm)、中雨滴(1≤D<3mm)、大雨滴(D≥3mm)，“摩羯”小、中雨滴對總濃度貢獻率達99.85%，中、大雨滴對累計降水量貢獻率達91.55%。

　　“煙花”通道直徑0.562mm雨滴對總濃度貢獻率最大，達24.54%，但對累計降水量貢獻率僅1.67%;1.625mm、1.375mm和1.875mm雨滴對累計降水量貢獻率位列前三，2.75mm以上雨滴對總濃度貢獻率僅0.10%，對累計降水量貢獻率為13.90%。“煙花”小、中雨滴對總濃度貢獻率達99.98%，中、小雨滴對累計降水量貢獻率達94.45%。

　　整體來看，兩個臺風雨滴濃度均以中、小雨滴為主;累計降水量方面，“摩羯”以中、大雨滴為主，“煙花”以中、小雨滴為主。

　　3.3 平均雨滴譜分布特征

　　兩個臺風雨滴譜均為單峰型結構，與多位氣象學者研究結論一致。“摩羯”峰值位于0.687mm處，雨滴譜寬為7.5mm，峰值處呈“弧形”;“煙花”峰值位于0.562mm處，雨滴譜寬為6.5mm，峰值處呈“尖形”，“摩羯”峰值雨滴直徑和譜寬均大于“煙花”。

　　將雨強從小到大分為6類，隨著雨強增大，樣本量快速減少，“煙花”總樣本和1~5類樣本均多于“摩羯”，6類樣本少于“摩羯”。“摩羯”1~6類雨強雨滴譜均為單峰型，峰值雨滴直徑多在0.687mm或0.812mm，譜寬隨雨強增大而增加，中、大粒子數密度隨雨強增大增長較快，雨強增大主要由中、大粒子數密度增加所致。“煙花”1~6類雨強雨滴譜也均為單峰型，峰值雨滴直徑隨雨強有小幅變化，譜寬同樣隨雨強增大，雨強大于$20 ~mm·h^{-1}$時，中、大粒子數密度增長較快，成為雨強增大的主要原因。

　　3.4 歸一化Gamma函數參數與雨強R關系分析

　　“摩羯”降水的$D_{m}$隨R增大逐漸增大，$lg N_{w}$基本隨R增大稍微增大，μ、λ隨R增大逐漸減小，且$D_{m}-R$擬合曲線指數明顯大于$lg N_{w}-R$，說明其雨強增大主要受$D_{m}$增大、次要受$lg N_{w}$增大影響。

　　“煙花”降水的$D_{m}$隨R增大逐漸增大，μ、λ隨R增大逐漸減小，而$lg N_{w}$隨R增大基本不變，$D_{m}$與R成正相關，$lg N_{w}-R$擬合曲線指數接近0，說明其雨強增大僅受$D_{m}$增大的影響。

　　3.5 $lg N_{w}-D_{m}$分布特征

　　以雨強$10 ~mm·h^{-1}$為閾值區分層狀云和對流云降水，結合相關方法劃分海洋性和大陸性對流降水后發現：“摩羯”對流云降水$lg N_{w}$和$D_{m}$分布范圍大，大部分數據點位于海洋性和大陸性對流降水區域之間及大陸性對流區域內，少部分在海洋性對流區域，說明其對流降水兼具大陸性和海洋性，形成機制主要為暖雨-冰相混合和冰相過程，其對流-層狀降水分離線斜率更接近北半球韓國地區相關研究結果。

　　“煙花”對流云降水$lg N_{w}$和$D_{m}$分布更集中，絕大部分數據點位于海洋性對流區域內及周邊，說明其對流降水以海洋性為主，形成機制主要為碰并增長暖云，還有少部分暖雨-冰相混合，其對流-層狀降水分離線斜率介于南半球澳大利亞和北半球韓國地區研究結果之間，反映出不同氣候區域對流降水微物理過程的差異。

　　3.6 μ-λ關系

　　Gamma函數的形狀因子μ和斜率參數λ存在二次多項式關系，選擇$R>5 ~mm·h^{-1}$且粒子數大于1000的樣本擬合發現：“摩羯”擬合關系為$lambda=0.0071 mu^{2}+0.780 mu+1.561$，“煙花”為$lambda=0.0143 mu^{2}+0.695 mu+1.902$，兩條擬合曲線距離較近，說明兩個臺風初入魯南時μ-λ關系差異不大，但與Zhang等及我國福建、臺灣等地臺風的擬合關系存在明顯不同，符合“μ-λ關系在不同降水類型和氣候條件下有較大差異”的研究結論。

　　此外，由$D_{m}=(4+mu) / lambda$可知，$D_{m}$與λ負相關、與μ正相關，從擬合曲線可看出“摩羯”$D_{m}$稍大于“煙花”，即平均雨滴直徑更大，也說明不同地區、不同降水過程的μ-λ關系需單獨分析。

　　3.7 Z-R關系分析

　　Z-R關系是雷達定量降水估測的重要算法，擬合結果顯示：“摩羯”1534個樣本的擬合關系為$Z=296.4 R^{1.42}$，與新一代多普勒雷達常用的$Z=300 R^{1.4}$接近，應用該常用公式會稍高估其降水;“煙花”2058個樣本的擬合關系為$Z=167.1 R^{1.53}$，系數偏小、指數偏大，應用常用公式會低估其降水。

　　參考相關分類標準，指數大于1.5為直徑控制的雨滴譜，1.2~1.5為濃度-直徑混合控制。“摩羯”對流云降水282個樣本的$Z-R$擬合結果為$Z=210.5 R^{1.55}$，指數略大于1.5，為非典型直徑控制;“煙花”對流云降水349個樣本的擬合結果為$Z=213.9 R^{1.41}$，指數在1.2~1.5之間，為濃度-直徑混合控制，不同的雨滴譜控制特征源于降水過程中微物理和動力過程的差異。

　　4 結論與討論

　　利用山東省臺兒莊國家氣象觀測站的觀測資料，詳細分析了移動路徑相似的臺風“摩羯”(1814)、“煙花”(2106)初入魯南引發大暴雨過程的雨滴譜和積分參數變化特征，主要結論如下：

　　1. 兩個臺風雨滴譜均為單峰型結構，雨滴濃度均以中、小雨滴為主;累計降水量上，“摩羯”以中、大雨滴為主，“煙花”以中、小雨滴為主;“摩羯”雨強增大主要受$D_{m}$增大、次要受$lg N_{w}$增大影響，“煙花”雨強增大僅受$D_{m}$增大影響。

　　2. 兩個臺風的$D_{m}$均隨雨強增大逐漸增大，μ和λ均隨雨強增大逐漸減小;“摩羯”的$lg N_{w}$隨雨強增大稍微增大，“煙花”的$lg N_{w}$隨雨強增大基本不變。

　　3. “摩羯”的對流降水兼具大陸性和海洋性，形成機制主要為暖雨-冰相混合和冰相過程;“煙花”的對流降水以海洋性為主，形成機制主要為碰并增長暖云，還有少部分暖雨-冰相混合。

　　4. 兩個臺風的μ-λ二次多項式擬合曲線距離較近，說明初入魯南時二者的μ-λ關系差異不大，但與其他地區、其他臺風的擬合關系存在明顯不同。

　　5. “摩羯”的Z-R擬合關系為$Z=296.4 R^{1.42}$，“煙花”為$Z=167.1 R^{1.53}$，應用$Z=300 R^{1.4}$會稍高估“摩羯”降水、低估“煙花”降水;“摩羯”對流云降水為非典型直徑控制的雨滴譜特征，“煙花”為濃度-直徑混合控制。

　　本文對相似路徑臺風雨滴譜特征的差異分析，有助于加深對臺風降水形成機制的認識，為臺風暴雨精細化預報和預警提供參考。但本研究僅基于臺兒莊站一個站點的兩次臺風暴雨過程，相關結論的可靠性仍需后期積累更多臺風個例、選取更多觀測站點開展統計分析來驗證。