針對(duì)儲(chǔ)能電池組在電網(wǎng)典型儲(chǔ)能工況下荷電狀態(tài)(state of charge, SOC)估算精度較低的問(wèn)題，提出一種基于核主成分分析(kernel principal component analysis, KPCA)-鵜鶘優(yōu)化(pelican optimization algorithm, POA)-雙向門控循環(huán)單元(bidirectional gated recurrent unit, BiGRU)的SOC估計(jì)模型。通過(guò)設(shè)計(jì)調(diào)峰/調(diào)頻工況下電池組充放電實(shí)驗(yàn)，從數(shù)據(jù)中提取表征SOC變化的融合特征作為模型輸入;分別構(gòu)建不同工況下BiGRU網(wǎng)絡(luò)，并利用POA對(duì)其超參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，提高模型性能;進(jìn)一步在混合工況下驗(yàn)證模型的有效性。結(jié)果表明，所建模型有著更好的SOC估計(jì)效果和更強(qiáng)的魯棒性，能夠提高復(fù)雜儲(chǔ)能工況下儲(chǔ)能電池組SOC估計(jì)精度。

　　關(guān)鍵詞：儲(chǔ)能電池組;荷電狀態(tài)估計(jì);調(diào)峰調(diào)頻;鵜鶘優(yōu)化;雙向門控循環(huán)單元

　　論文《典型調(diào)峰_調(diào)頻工況下儲(chǔ)能電池組荷電狀態(tài)估計(jì)》發(fā)表在《中國(guó)電力》，版權(quán)歸《中國(guó)電力》所有。本文來(lái)自網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，僅供參考。

　　0 引言

　　隨著新型電力系統(tǒng)建設(shè)的不斷推進(jìn)，儲(chǔ)能市場(chǎng)的規(guī)模日益擴(kuò)大[1-3]。其中，以磷酸鐵鋰電池為主體的電化學(xué)儲(chǔ)能技術(shù)在新能源消納、電網(wǎng)靈活調(diào)節(jié)等方面具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，得到了廣泛應(yīng)用[4-6]。然而，儲(chǔ)能電站運(yùn)行工況復(fù)雜，通常工作于高電壓、大電流的嚴(yán)峻環(huán)境下[7]，電池組易出現(xiàn)各種異常故障，進(jìn)而引發(fā)安全事故[8]。因此，準(zhǔn)確、有效地評(píng)估電池組的運(yùn)行狀態(tài)，對(duì)于儲(chǔ)能電站的安全運(yùn)維至關(guān)重要。

　　電池組荷電狀態(tài)(state of charge, SOC)表征了當(dāng)前的剩余電量，準(zhǔn)確的SOC估計(jì)能夠及時(shí)預(yù)防過(guò)充過(guò)放對(duì)電池壽命的損害[9]，是實(shí)現(xiàn)電池管理系統(tǒng)(battery management system, BMS)其他功能的重要前提[10]。目前，隨著深度學(xué)習(xí)算法的發(fā)展，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的SOC估計(jì)模型克服了復(fù)雜的等效建模和參數(shù)辨識(shí)，具有較好的應(yīng)用前景[11]。

　　相關(guān)研究人員對(duì)應(yīng)用在儲(chǔ)能系統(tǒng)的鋰離子電池SOC估計(jì)做了研究。文獻(xiàn)[12]基于電化學(xué)阻抗譜對(duì)寬溫度范圍內(nèi)不同SOC的鋰電池進(jìn)行測(cè)試，將特征頻率下阻抗幅值及環(huán)境溫度作為深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，實(shí)現(xiàn)SOC精準(zhǔn)估計(jì);文獻(xiàn)[13]定量分析了儲(chǔ)能電池堆與電池簇放電電量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)短期SOC預(yù)測(cè);文獻(xiàn)[14]提出一種通過(guò)擴(kuò)展輸入、約束輸出的長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)用于鋰電池SOC估計(jì);文獻(xiàn)[15]利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解儲(chǔ)能系統(tǒng)SOC數(shù)據(jù)，并結(jié)合樣本熵將分量聚合為高低2個(gè)頻段，通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)SOC融合估計(jì)。

　　上述研究主要針對(duì)單體電池以及儲(chǔ)能系統(tǒng)，而儲(chǔ)能電站通常以電池模組為單位，對(duì)各電池組進(jìn)行實(shí)時(shí)SOC估計(jì)在減少工作量的同時(shí)能夠發(fā)現(xiàn)個(gè)體潛在問(wèn)題，有利于儲(chǔ)能電站早期故障預(yù)警。文獻(xiàn)[9]通過(guò)主成分分析選取影響因素，并利用禿鷹算法優(yōu)化最小二乘支持向量機(jī)建立電池組SOC預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)效果較好;文獻(xiàn)[16]提出一種改進(jìn)的麻雀搜索算法，結(jié)合核極限學(xué)習(xí)機(jī)對(duì)儲(chǔ)能電池組SOC進(jìn)行估計(jì)，結(jié)果表明模型具有良好的魯棒性和泛化性;文獻(xiàn)[17]在可重構(gòu)電池模組的基礎(chǔ)上考慮溫度影響，結(jié)合圖計(jì)算實(shí)現(xiàn)了對(duì)溫度修正后可重構(gòu)電池SOC的估計(jì)。

　　然而，大部分關(guān)于電池組的研究均未考慮儲(chǔ)能電站的典型工況，不能很好地反映儲(chǔ)能電池的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)。對(duì)此，本文以大容量磷酸鐵鋰電池組為研究對(duì)象，在典型調(diào)峰、調(diào)頻工況下分別對(duì)電池運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行了分析。同時(shí)，在考慮溫度、電流、電壓等常規(guī)因素的前提下，結(jié)合組間極差和歷史時(shí)序特征，基于優(yōu)化后的雙向門控循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別構(gòu)建SOC估計(jì)模型，以實(shí)現(xiàn)復(fù)雜工況下儲(chǔ)能電池組荷電狀態(tài)準(zhǔn)確估計(jì)。

　　1 電池組相關(guān)參數(shù)

　　對(duì)于由N個(gè)單體電池串聯(lián)而成的電池組，其荷電狀態(tài)(S_{OCpack})可由單體電池SOC推導(dǎo)而來(lái)[18]，即：

　　[S_{OCpack }=frac{Q_{pack }^{dis }}{Q_{pack }}=frac{min _{1 leq k leq N}left(S_{OC k} C_{k} ight)}{min _{1 leq k leq N}left(S_{OC k} C_{k} ight)+min _{1 leq k leq N}left(left(1-S_{OC k} ight) C_{k} ight)}]

　　式中：(Q_{pack }^{dis })為電池組剩余放電電量;(Q_{pack })為電池組當(dāng)前容量;(S_{OCK })為組內(nèi)第k個(gè)單體的SOC;(C_{k})為第k個(gè)單體最大可用容量。

　　當(dāng)電池組運(yùn)行在調(diào)峰、調(diào)頻2種不同工況下，調(diào)峰近似為恒流，調(diào)頻電流隨電網(wǎng)頻率變化而靈活調(diào)節(jié)。由于充放電方式不同，組內(nèi)各單體呈現(xiàn)出的差異性亦不同，本文選擇電池組電壓極差(Delta U)和溫度極差(Delta T)作為表征各工況下SOC變化的指標(biāo)，其定義分別為：

　　[ Delta U=U_{max }-U_{min }]

　　[ Delta T=T_{max }-T_{min }]

　　式中：(U_{max })、(T_{max })分別為電池組內(nèi)各單體中電壓、溫度的最大值;(U_{min })、(T_{min })分別為電池組內(nèi)各單體中電壓、溫度的最小值。

　　2 儲(chǔ)能電池組SOC估計(jì)模型

　　2.1 核主成分分析(KPCA)

　　進(jìn)行SOC估計(jì)時(shí)，合理的特征變量輸入直接影響了數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型的估計(jì)效果。如果特征選取過(guò)少，容易丟失與電池組電量變化相關(guān)的信息;如果特征選取過(guò)多，則會(huì)出現(xiàn)信息冗余，嚴(yán)重影響模型訓(xùn)練速度和精度。

　　KPCA能夠利用核函數(shù)映射低維空間數(shù)據(jù)至高維空間[19]，在保留數(shù)據(jù)原有特性的基礎(chǔ)上達(dá)到降維和去除冗余特征的效果。

　　設(shè)待處理的數(shù)據(jù)集(X={x_{1}, x_{2}, cdots, x_{n}})，n為數(shù)據(jù)樣本量，每個(gè)樣本(x_{j})為d維向量。在高維空間F中計(jì)算協(xié)方差矩陣為：

　　[ C^{F}=frac{1}{n} sum_{j=1}^{n} Phileft(x_{j} ight) Phi^{T}left(x_{j} ight)]

　　式中：(Phi(x))為非線性映射函數(shù)。

　　對(duì)協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征分析，有：

　　[ lambda v=C^{F} v]

　　[ v=sum_{j=1}^{n} alpha(j) Phileft(x_{j} ight)]

　　式中：λ為特征值;v為特征向量;(alpha(j))為常數(shù)項(xiàng)。

　　將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解核特征值，則有：

　　[ n lambda alpha=K alpha]

　　式中：K為(n×n)的核矩陣;α為核矩陣的特征向量。

　　根據(jù)在F中的投影計(jì)算第q個(gè)主成分為：

　　[ T_{q}=v_{q} Phi(x)=sum_{j=1}^{n} alpha_{q, j} Kleft(x_{j}, x ight)]

　　式中：(T_{q})為KPCA處理x后得到的非線性主元;(v_{q})、(alpha_{q, j})為映射前后的特征向量;(K(x_{j}, x))為對(duì)應(yīng)的核矩陣。

　　2.2 雙向門控循環(huán)網(wǎng)絡(luò)(BiGRU)

　　門控循環(huán)單元(gated recurrent unit, GRU)是長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)(long short-term memory, LSTM)的變體，在LSTM的基礎(chǔ)上簡(jiǎn)化了門單元的數(shù)量，具有更快的收斂速度和更高的計(jì)算效率。BiGRU由單向且方向相反的GRU構(gòu)成，能夠同時(shí)深度挖掘數(shù)據(jù)的歷史和未來(lái)信息，提高長(zhǎng)序列預(yù)測(cè)精度。其結(jié)構(gòu)如圖1所示，圖1中：(X_{1}, X_{2}, cdots, X_{t})為模型的輸入，(h_{1}, h_{2}, cdots, h_{t})為模型的輸出;t為輸入的個(gè)數(shù)。

　　BiGRU具體計(jì)算式[20]為：

　　[ left{egin{array}{l} vec{c}^{t}=Gleft(X^{t}, vec{c}^{t-1} ight) \ overleftarrow{c}^{t}=Gleft(X^{t}, overleftarrow{c}^{t-1} ight) \ h^{t}=vec{w}^{t} vec{c}^{t}+overleftarrow{w}^{t} overleftarrow{c}^{t}+b^{t} end{array} ight.]

　　式中：(vec{c}^{t})、(overleftarrow{c}^{t})為t時(shí)刻前向、反向傳播的隱含信息;(vec{w}^{t})、(overleftarrow{w}^{t})分別為t時(shí)刻前向、反向傳播的隱含權(quán)重;(b^{t})為t時(shí)刻隱含層偏置量;(G(x))為GRU傳播函數(shù)。

　　2.3 鵜鶘優(yōu)化算法(POA)

　　POA是于2022年提出的新型優(yōu)化算法，其靈感來(lái)自鵜鶘的狩獵行為[21]。該算法相比粒子群、鯨魚搜索、灰狼搜索等傳統(tǒng)優(yōu)化算法，被證明有更高的收斂精度和尋優(yōu)效率[22]。其主要流程如下。

　　設(shè)m維空間中鵜鶘數(shù)目為n，其在空間中位置可用矩陣表示為：

　　[ X=left[egin{array}{c}X_{1} \ X_{2} \ vdots \ X_{n}end{array} ight]=left[egin{array}{cccc}x_{11} & x_{12} & cdots & x_{1 m} \ x_{21} & x_{22} & cdots & x_{2 m} \ vdots & vdots & vdots & vdots \ x_{n 1} & x_{n 2} & cdots & x_{n m}end{array} ight]]

　　位置初始化為：

　　[ x_{i j}=l_{j}+alphaleft(u_{j}-l_{j} ight), i=1,2, cdots, n, j=1,2, cdots, m]

　　式中：(x_{i j})為第i個(gè)鵜鶘在第j維的位置;α為0~1間的隨機(jī)數(shù);(u_{j})、(l_{j})分別為第j維的上、下界。

　　第1階段，鵜鶘探索獵物，獵物隨機(jī)分布以增強(qiáng)算法全局搜索能力。每次迭代過(guò)程中，位置更新為：

　　[ x_{i j}^{p_{1}}=left{egin{array}{l}x_{i j}+sigmaleft(P_{j}-a x_{i j} ight), F_{P}

　　式中：(x_{i j}^{p_{1}})為第1階段更新后鵜鶘位置;σ為0~1間隨機(jī)數(shù);(P_{j})為獵物在j維的位置;a為整數(shù)1或2;(F_{P})為獵物目標(biāo)函數(shù)值;(F_{i})為候選解目標(biāo)函數(shù)值。

　　若(F_{P})在該位置得到改善，位置更新為：

　　[ x_{i}=left{egin{array}{l}x_{i}^{P_{1}}, F_{i}^{P_{1}}

　　式中：(x_{i}^{P_{1}})為新位置;(F_{i}^{P_{1}})為新位置對(duì)應(yīng)適應(yīng)度函數(shù)值。

　　第2階段，鵜鶘在水面收集獵物，該過(guò)程提高了算法局部搜索能力。每次迭代位置更新為：

　　[ x_{i j}^{p_{2}}=x_{i j}+Rleft(1-t_{s} / T ight)(2 eta-1) x_{i j}]

　　其中：(x_{i j}^{p_{2}})為第2階段新位置;R為常數(shù)0.2;(t_{s})為當(dāng)前迭代次數(shù);T為最大迭代次數(shù);β為0~1間的隨機(jī)數(shù)。若目標(biāo)函數(shù)在該位置得到改善，則調(diào)整位置為：

　　[ x_{i}=left{egin{array}{l}x_{i}^{P_{2}}, F_{i}^{P_{2}}

　　式中：(x_{i}^{P_{2}})為新位置;(F_{i}^{P_{2}})為新位置對(duì)應(yīng)適應(yīng)度函數(shù)值。

　　根據(jù)上述理論分析，可構(gòu)建基于KPCA-POA-BiGRU的電池組SOC估計(jì)模型，其具體流程如圖2所示。

　　3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析

　　3.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建

　　為模擬儲(chǔ)能電站電池組實(shí)際運(yùn)行工況，本實(shí)驗(yàn)采用比亞迪220 A·h大容量電池組作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，其由8塊磷酸鐵鋰單體電池串聯(lián)而成，具體參數(shù)如表1所示。

　　表1 電池組參數(shù)

　　|型號(hào)|標(biāo)稱電壓/V|標(biāo)稱容量/(A·h)|

　　|MCRSA08-LC|25.6|220|

　　|電池組尺寸/mm|工作溫度/℃|質(zhì)量/kg|

　　|555×430×154|–20~55|60|

　　實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖4所示，由電池測(cè)試系統(tǒng)、恒溫箱、上位機(jī)組成。其中，電池測(cè)試系統(tǒng)型號(hào)為BT60 V300 AC2，最大量程為60 V/300 A，用于控制儲(chǔ)能電池組的充放電;恒溫箱型號(hào)為HCJB1000L20，用于模擬儲(chǔ)能電站實(shí)際運(yùn)行環(huán)境溫度;儲(chǔ)能電池組放置在恒溫箱中，在各單體的極耳處連接溫度傳感器。上位機(jī)主要用于信號(hào)傳輸和監(jiān)測(cè)電池運(yùn)行狀態(tài)。

　　考慮到電池安全和使用壽命，儲(chǔ)能電站SOC一般不超過(guò)90%、不低于10%。本實(shí)驗(yàn)根據(jù)江蘇某儲(chǔ)能電站調(diào)峰調(diào)頻的充放電策略，模擬了調(diào)峰模式下SOC 10%→90%→10%的驟變過(guò)程、調(diào)頻模式下SOC由90%緩慢衰減至10%的過(guò)程，所模擬的電流指令如圖5所示。其中，調(diào)峰工況充放電倍率基本穩(wěn)定在0.5 C(110 A)左右，中間加入短時(shí)間靜置;調(diào)頻工況為頻繁切換倍率的淺充淺放，最高倍率不超過(guò)0.5 C。

　　同時(shí)，設(shè)置溫控箱溫度為恒定25 ℃，通過(guò)監(jiān)測(cè)軟件實(shí)時(shí)輸出電池組電壓、電流、溫度等參數(shù)，圖6為調(diào)頻工況下前100 min各參量的變化情況，其中電壓和溫度分別精確到8塊單體電池。

　　3.2 數(shù)據(jù)處理

　　對(duì)上述電池組的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理清洗，并篩除異常值。將電池組端電壓、端電流、最高/低單體電壓、組內(nèi)電壓極差、組內(nèi)溫度極差、模組平均溫度等7個(gè)因素與所對(duì)應(yīng)的電池SOC值組成原始樣本數(shù)據(jù)。考慮到采樣數(shù)據(jù)量龐大，2種工況均以15 s的間隔進(jìn)行抽樣，共得調(diào)頻10 053組、調(diào)峰2 078組數(shù)據(jù)。

　　利用KPCA對(duì)抽樣后數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，將多組原始變量轉(zhuǎn)化為少數(shù)能夠反映整體的綜合變量，在減小數(shù)據(jù)規(guī)模和維度的同時(shí)去除冗余特征。不同儲(chǔ)能工況下貢獻(xiàn)率和特征值分布如圖7所示。其中，調(diào)峰工況下前3個(gè)主成分累計(jì)方差貢獻(xiàn)率達(dá)90.231%，調(diào)頻工況下前3個(gè)主成分累計(jì)方差貢獻(xiàn)率達(dá)92.9%，均超過(guò)90%，且各主成分特征值均大于1。因此，在2種工況下均可選取前3個(gè)主成分作為后續(xù)機(jī)器學(xué)習(xí)模型的輸入特征。

　　4 模型效果分析

　　4.1 參數(shù)設(shè)定與誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)

　　合理的參數(shù)設(shè)定對(duì)SOC預(yù)測(cè)模型的精度至關(guān)重要。本文將處理后不同工況的數(shù)據(jù)歸一化，按照6∶1∶3劃分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集、測(cè)試集，并在結(jié)合相關(guān)測(cè)量變量的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮歷史的SOC時(shí)序特征，構(gòu)建基于BiGRU的多變量時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型。其中，選取歷史10個(gè)時(shí)刻點(diǎn)的SOC作為時(shí)序特征輸入、歷史3組樣本數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的前3個(gè)主成分作為測(cè)量特征輸入，以及當(dāng)前預(yù)測(cè)時(shí)刻點(diǎn)所對(duì)應(yīng)樣本數(shù)據(jù)的前3個(gè)主成分作為可知未來(lái)特征輸入。因此，所建立的BiGRU模型輸入層包含22個(gè)神經(jīng)元;模型的輸出即為當(dāng)前時(shí)刻SOC的估計(jì)值。

　　利用POA算法對(duì)所建模型的隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)、學(xué)習(xí)率以及循環(huán)次數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，其中鵜鶘種群規(guī)模設(shè)為20，最大迭代次數(shù)設(shè)為50次。

　　本文主要采用均方根誤差(root mean square error, RMSE)(E_{RMS})、平均絕對(duì)誤差(mean absolute error, MAE)(E_{MA})和擬合優(yōu)度((R^{2}))作為誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)，以衡量模型的準(zhǔn)確性和有效性，計(jì)算式分別為：

　　[ E_{RMS}=sqrt{frac{1}{M} sum_{i=1}^{M}left(S_{OCM i}-S_{OCP i} ight)^{2}}]

　　[ E_{MA}=frac{1}{M} sum_{i=1}^{M}left|S_{OCM i}-S_{OCP i} ight|]

　　[ R^{2}=1-frac{sum_{i=1}^{M}left(S_{OCM i}-S_{OCP i} ight)^{2}}{sum_{i=1}^{M}left(S_{OCM i}-S_{OCQ} ight)^{2}}]

　　式中：(S_{OCM i})、(S_{OCP i})分別為i時(shí)刻SOC實(shí)際值和SOC估計(jì)值;(S_{OCQ})為實(shí)際SOC的平均值;M為時(shí)刻點(diǎn)總量。RMSE、MAE越小，說(shuō)明估計(jì)誤差越低;(R^{2})越接近1，說(shuō)明模型對(duì)數(shù)據(jù)的解釋能力越好。

　　4.2 SOC估計(jì)結(jié)果分析

　　為了驗(yàn)證KPCA算法應(yīng)用于POA-BiGRU模型的有效性，在僅修改輸入為原始特征的情況下進(jìn)行對(duì)比。不同工況下的SOC估計(jì)效果如圖8所示。可以看出，無(wú)論是在調(diào)峰工況還是調(diào)頻工況下，采用降維后的融合特征進(jìn)行SOC估計(jì)更加貼近真實(shí)值，各誤差評(píng)估指標(biāo)如表2所示。由于調(diào)頻工況更復(fù)雜，且訓(xùn)練樣本數(shù)量龐大，原始特征作為輸入的模型預(yù)測(cè)精度明顯偏低。這是由于原始特征中包含了大量冗余信息，增加了模型訓(xùn)練的復(fù)雜度。除此之外，在設(shè)置相同的POA算法迭代次數(shù)下，KPCA算法顯著提升了模型的訓(xùn)練速度。其中，調(diào)峰工況尋優(yōu)時(shí)間減少54.05 s，調(diào)頻工況減少138.7 s。

　　表2 不同輸入特征下誤差評(píng)估指標(biāo)

　　|工況|是否降維|(E_{RMS})|(E_{MA})|(R^{2})|

　　|調(diào)峰|是|0.008 645|0.008 527|0.998 7|

　　||否|0.033 260|0.022 370|0.940 6|

　　|調(diào)頻|是|0.009 983|0.010 410|0.993 0|

　　||否|0.061 020|0.047 480|0.775 3|

　　為證明POA-BiGRU模型應(yīng)用于多工況下SOC估計(jì)的有效性和優(yōu)越性，參照相關(guān)研究，本文分別選用核極限學(xué)習(xí)機(jī)(kernel extreme learning machine, KELM)、BiLSTM、BiGRU 3個(gè)常用模型作對(duì)比驗(yàn)證。其中，數(shù)據(jù)集劃分均參照4.1節(jié)中設(shè)定，輸入特征均為降維后的特征，不同工況下的SOC估計(jì)效果如圖9所示，模型誤差結(jié)果對(duì)比如表3所示。

　　表3 不同學(xué)習(xí)模型下誤差評(píng)估指標(biāo)

　　|工況|模型|(E_{RMS})|(E_{MA})|(R^{2})|

　　|調(diào)峰|POA-BiGRU|0.008 645|0.008 527|0.998 7|

　　||KELM|0.024 090|0.019 680|0.965 4|

　　||BiLSTM|0.011 050|0.012 310|0.989 2|

　　||BiGRU|0.011 360|0.012 440|0.987 5|

　　|調(diào)頻|POA-BiGRU|0.009 983|0.010 410|0.993 0|

　　||KELM|0.037 650|0.022 560|0.953 2|

　　||BiLSTM|0.015 780|0.011 020|0.978 5|

　　||BiGRU|0.016 620|0.012 330|0.977 1|

　　由表3可以看出，基于本文所提取的特征，4種模型在2種工況下SOC估計(jì)的均方根誤差均不超過(guò)0.037 650，擬合優(yōu)度(R^{2})最低不低于0.953 2，進(jìn)一步論證了本文融合特征應(yīng)用于電池組SOC估計(jì)的可行性。對(duì)于各估計(jì)模型，調(diào)峰工況下，KELM效果最差，可能因?yàn)槠浣Y(jié)構(gòu)較淺，所以對(duì)特征的處理能力劣于其他模型;BiLSTM估計(jì)效果與BiGRU近似，但BiGRU結(jié)構(gòu)更簡(jiǎn)單，具有更好的收斂性和計(jì)算效率;POA-BiGRU通過(guò)智能算法的尋優(yōu)能力獲取了更加準(zhǔn)確的模型參數(shù)，相比BiGRU基本模型，(E_{RMS})及(E_{MA})分別降低了23.9%、31.46%，(R^{2})提升了1.14%。調(diào)頻工況下，BiLSTM和BiGRU模型由于能夠同時(shí)考慮前向和反向的信息，應(yīng)用于長(zhǎng)序列預(yù)測(cè)的精度高于KELM;POA-BiGRU則進(jìn)一步優(yōu)化了對(duì)長(zhǎng)期依賴問(wèn)題的處理，(E_{RMS})、(E_{MA})低至0.009 983、0.010 410，優(yōu)化效果較調(diào)峰更明顯。因此，本文提出的KPCA-POA-BiGRU模型能夠有效應(yīng)用于儲(chǔ)能電池組在調(diào)峰/調(diào)頻工況下的SOC估計(jì)，有利于儲(chǔ)能電站的運(yùn)行與維護(hù)。

　　為進(jìn)一步驗(yàn)證不同工況下構(gòu)建雙模型對(duì)SOC估計(jì)精度的提升，本文選取一段包含調(diào)峰調(diào)頻模式的混合電流指令，利用電池測(cè)試系統(tǒng)和上位機(jī)進(jìn)行工況模擬以及數(shù)據(jù)采集，數(shù)據(jù)集處理與劃分與4.1節(jié)相同。接著，在采用KPCA-POA-BiGRU算法的前提下，對(duì)訓(xùn)練集中調(diào)峰、調(diào)頻數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，分別訓(xùn)練出調(diào)峰模型和調(diào)頻模型;再利用混合的訓(xùn)練數(shù)據(jù)搭建單一的SOC估計(jì)模型。對(duì)比雙模型和單模型的估計(jì)效果如圖10所示;誤差評(píng)估指標(biāo)如表4所示。其中，調(diào)峰工況下估計(jì)結(jié)果相近，但單模型部分時(shí)段出現(xiàn)明顯偏差，魯棒性較差;調(diào)頻時(shí)段單模型估計(jì)值波動(dòng)較大，而雙模型體現(xiàn)出良好的穩(wěn)定性。在769組測(cè)試樣本下，單模型(E_{RMS})為0.028 72，而雙模型為0.010 97，誤差下降了61.8%。因此，搭建調(diào)峰/調(diào)頻雙SOC估計(jì)模型進(jìn)行SOC估計(jì)具有更高的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性。

　　表4 混合工況下誤差評(píng)估指標(biāo)

　　|模型|(E_{RMS})|(E_{MA})|(R^{2})|

　　|單模型|0.028 72|0.025 460|0.975 5|

　　|雙模型|0.010 97|0.009 862|0.993 6|

　　5 結(jié)論

　　本文針對(duì)儲(chǔ)能電池組在電網(wǎng)調(diào)峰調(diào)頻工況下SOC估算精度較低的問(wèn)題，提出一種基于KPCA-POA-BiGRU的SOC估計(jì)方法，主要結(jié)論如下。

　　1)該方法在提取常規(guī)特征的基礎(chǔ)上融合了電池組極差特征和時(shí)序特征，利用KPCA算法減少了數(shù)據(jù)處理的維度，在提高特征質(zhì)量的同時(shí)減少模型訓(xùn)練時(shí)間。

　　2)采用POA算法進(jìn)一步增強(qiáng)了BiGRU網(wǎng)絡(luò)的性能，在調(diào)峰/調(diào)頻工況下均具有較高的SOC估算精度。

　　3)通過(guò)構(gòu)建調(diào)峰/調(diào)頻雙預(yù)測(cè)模型，能夠根據(jù)電網(wǎng)指令靈活切換，提高SOC預(yù)測(cè)精度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提方法在混合儲(chǔ)能工況下有著較好的估計(jì)效果，有利于儲(chǔ)能電池組運(yùn)行狀態(tài)的安全監(jiān)測(cè)與維護(hù)。

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