【摘要】在全民創(chuàng)新的大環(huán)境下，當(dāng)今高等學(xué)校本科生教育改革面臨一個亟待解決的問題，那就是如何培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神的高素質(zhì)工程技術(shù)人才。 近幾年筆者為理工類本科生開設(shè)《高等數(shù)學(xué)》課程，教學(xué)過程中開展了探究式教學(xué)改革實踐，實踐證明，探究式教學(xué)是教與學(xué)相互統(tǒng)一的過程， 通過探究式教學(xué)，可以大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)他們的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造力，為培養(yǎng)高素質(zhì)創(chuàng)新型應(yīng)用型人才打好基礎(chǔ)。

　　【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué) 探究式教學(xué) 傳統(tǒng)教學(xué) 教學(xué)改革與實踐

　　傳統(tǒng)的應(yīng)試教育已走過了幾十年，其本身的弊端也隨時代的變遷而日益凸顯，改革的呼聲此起彼伏。 傳統(tǒng)的應(yīng)試教育將考試分?jǐn)?shù)看作是唯一的學(xué)習(xí)成果， 難以培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神的高素質(zhì)工程技術(shù)人才。 在全民創(chuàng)新的今天，改革傳統(tǒng)的應(yīng)試教育已成為歷史的必然。 在這種情形下，以基于問題的探究式教學(xué)方法應(yīng)運(yùn)而生，越來越受到人們的廣泛青睞。

　　相比傳統(tǒng)課堂教學(xué)，探究式教學(xué)的基本模式是教師設(shè)置問題情境，學(xué)生在老師的指導(dǎo)下，通過以自主、探究、合作為特征的學(xué)習(xí)方式開展學(xué)習(xí)活動。具體地說，就是在教學(xué)過程中，模擬科學(xué)研究的過程，依循“問題-探究解決問題-驗證”的流程，通過課堂上以及課外活動中展開自主學(xué)習(xí)、深入探究、討論交流，對學(xué)生進(jìn)行科學(xué)研究能力的訓(xùn)練。

　　高等數(shù)學(xué)是高等學(xué)校理工類本科生必修的一門基礎(chǔ)課，在培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維、邏輯推理、定性分析等能力方面，有著其他學(xué)科無法比擬的優(yōu)勢，但其高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性卻讓很多學(xué)生望而生畏。隨著近年來高等本科教育改革的全面推進(jìn)，大家圍繞如何提高教學(xué)質(zhì)量、完善課程體系、豐富教學(xué)內(nèi)容上開展了大量卓有成效的工作，特別在基礎(chǔ)課“高等數(shù)學(xué)”方面[1-4]。 但是從培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神的高素質(zhì)工程技術(shù)人才來看，還是有較大的差距。 以高等數(shù)學(xué)教學(xué)為例，目前的現(xiàn)狀與問題是：(1)教學(xué)模式是以傳統(tǒng)的教學(xué)模式為主，唯分?jǐn)?shù)論，忽視了對學(xué)生創(chuàng)新精神的開發(fā)。 (2)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性不強(qiáng)，被動的參與學(xué)習(xí)，影響了學(xué)習(xí)效果。為了解決這些問題，我們對教學(xué)方法進(jìn)行了改革，以探究式為導(dǎo)向，旨在探索一種以分析問題、解決問題、教與學(xué)互動的教學(xué)模式。 通過探究各種經(jīng)過設(shè)計的與高等數(shù)學(xué)密切相關(guān)的研究問題，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，打好理工科本科生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

　　一、高等數(shù)學(xué)的探究式教學(xué)法具體實施

　　2015-2017 年連續(xù)三年，筆者分別為山東理工大學(xué)工科類本科生開設(shè)了高等數(shù)學(xué)這門課程，每學(xué)期一個教學(xué)大班，包含 2-3 個自然班，也即 80-120 人，授課學(xué)時 80 學(xué)時。 教學(xué)過程中我們進(jìn)行了探究式教學(xué)改革試點。 由于是大班授課，加上授課學(xué)時少，授課內(nèi)容又多，對教學(xué)改革試點帶來了很大的麻煩，有一些比較好的想法沒法得到實施， 只能根據(jù)實際情況加以調(diào)整，一定程度上影響了改革試點的效果。整體教學(xué)安排是，在開始階段， 向?qū)W生簡單介紹即將開展的探究式教學(xué)法的基本要求。 授課過程中，根據(jù)實際情況，有時是課前給學(xué)生提出問題，給他們留出 20-30 分鐘時間去討論，前后左右的同學(xué)都可以在一起討論，因為學(xué)生沒有固定的座位，所以沒有安排固定的分組，然后讓幾個學(xué)生代表對討論的結(jié)果進(jìn)行闡述，有好的想法及時進(jìn)行鼓勵表揚(yáng)。 有時，在每次課程結(jié)束前給學(xué)生留出下一次課的問題，讓學(xué)生在課余時間去查資料，也可以討論解決提出的問題;下一次課上課時對上一次提出的問題，隨機(jī)抽取幾人回答解決辦法，最后根據(jù)學(xué)生回答的情況，對所提出的問題，加以詳細(xì)系統(tǒng)的闡述，重點闡述將所研究問題的實際背景如何升華為數(shù)學(xué)問題，再如何通過引入數(shù)學(xué)概念，建立數(shù)學(xué)理論與方法，又反過來指導(dǎo)實際問題的解決。

　　開展探究式教學(xué)方法改革的關(guān)鍵環(huán)節(jié)是設(shè)計和選擇各類與高等數(shù)學(xué)相關(guān)的“問題”，設(shè)置各種各樣的問題情境，涉及導(dǎo)數(shù)、定積分、重積分、曲線積分、曲面積分等，問題的提出，就是基于這幾方面展開。

　　第一組問題：變化率的問題：(1)物體沿直線運(yùn)動的速度問題;(2)切線的斜率問題

　　第二組問題：定積分問題：(1)曲邊梯形面積的計算問題;(2)變速直線運(yùn)動的路程計算問題;(3)旋轉(zhuǎn)體的體積計算問題(4)平面曲線弧長的計算問題;(5)變力沿直線做功的問題;(6)水壓力計算問題;(7)引力計算問題

　　第三組問題：重積分的問題：(1)曲頂柱體的體積計算問題;(2)平面薄片的質(zhì)量計算問題;(3)曲面面積計算問題;(4)物體質(zhì)心的計算問題;(5)轉(zhuǎn)動慣量的計算問題

　　第四組問題：曲線積分的問題：(1)曲線型構(gòu)件的質(zhì)量計算問題;(2)變力沿曲線做功的問題

　　第五組問題：曲面積分的問題：(1)曲面型構(gòu)件的質(zhì)量計算問題;(2)流向曲面一側(cè)的流量計算問題

　　我們在上述題目設(shè)計中， 盡量考慮本科生學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，結(jié)合本科階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識點，對于理論問題的推證方面，盡量用他們學(xué)到的數(shù)學(xué)知識，這樣學(xué)生在接受方面就不會很吃力，既復(fù)習(xí)了前面學(xué)到的數(shù)學(xué)知識，又鍛煉了他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行推理的能力，提高了他們對這門課的學(xué)習(xí)興趣。

　　二、探究式教學(xué)實踐對學(xué)生產(chǎn)生的影響

　　1.加深了學(xué)生對所學(xué)知識的理解，提高了學(xué)生分析問題和解決實際問題的能力

　　探究式教學(xué)十分注重學(xué)生的主體性、主動性、自主性的發(fā)揮，注重引導(dǎo)學(xué)生通過問題的分析、推導(dǎo)，運(yùn)用概念與理論較好地解決實際問題，在這個過程中學(xué)生要學(xué)會收集各方面的資料和信息，學(xué)會對已有的資料做多方面的分析，可促使學(xué)生的思維不斷深化，并在力圖對一個問題尋找多種解決方案的過程中培養(yǎng)和形成創(chuàng)造性思維。

　　2.探究式教學(xué)有利于促使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)

　　學(xué)會學(xué)習(xí)是創(chuàng)新型社會對人們能力的基本要求。在探究式教學(xué)中教師通過有意識的引導(dǎo)，讓學(xué)生自己去查資料，通過個體或群體合作的方式做出分析和判斷，積極尋求答案，這樣經(jīng)過反復(fù)多次的積淀后，就會獲得自主學(xué)習(xí)的方法，使學(xué)會學(xué)習(xí)成為現(xiàn)實。

　　3.探究式教學(xué)有利于促使學(xué)生學(xué)會溝通與合作

　　教學(xué)過程中，通常要經(jīng)過小組、大組合作的思維撞擊，在合作中互相溝通，在溝通中增進(jìn)合作，在這個過程中教會學(xué)生相互溝通、尊重他人、關(guān)心他人，同時也增強(qiáng)了說服別人以及聆聽他人的能力。

　　4.在教學(xué)改革試點中，基于網(wǎng)絡(luò)的自主學(xué)習(xí)成為學(xué)生們的一種很重要的學(xué)習(xí)方式

　　近年來網(wǎng)絡(luò)的迅猛發(fā)展， 為教與學(xué)方式的變革創(chuàng)造了條件，學(xué)生們通過網(wǎng)絡(luò)可以進(jìn)行信息搜索與處理。 我們因勢利導(dǎo)，將網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)與資料查詢作為探究式教學(xué)改革的必要手段，學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)了解所研究問題的應(yīng)用背景，知道如何將其升華為數(shù)學(xué)問題，通過引入數(shù)學(xué)概念，建立數(shù)學(xué)理論與方法，又反過來指導(dǎo)實際問題的解決。

　　三、探究式教學(xué)法教學(xué)實踐的幾點思考

　　1.“教”與“學(xué)”有了一些明顯的變化

　　以往老師在教學(xué)過程中， 特別是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課的教學(xué)過程中，往往只重視“教”這一環(huán)節(jié)，而忽視了“學(xué)”這一環(huán)節(jié)，將“學(xué)” 這一環(huán)節(jié)就簡單的理解成學(xué)生聽課、做作業(yè)、復(fù)習(xí)、考試，當(dāng)然這與課時少、教學(xué)內(nèi)容多也有一定關(guān)系，但不是根本的問題，根本的問題在于大家已“習(xí)慣”了這種傳統(tǒng)的教學(xué)模式，在這種教學(xué)模式下，學(xué)生不能積極主動的參入到“教學(xué)”這一環(huán)節(jié)中來，只是被動的接受知識，很多人會感覺數(shù)學(xué)枯燥乏味，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒有什么用處，也就不能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　通過幾年的探究式教學(xué)實踐，學(xué)生在“學(xué)”這一環(huán)節(jié)上有了一些新的變化，他們由開始的傳統(tǒng)學(xué)習(xí)習(xí)慣，慢慢學(xué)會了基于“問題”自主進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)會了思考和數(shù)學(xué)推理，學(xué)會了同學(xué)之間的溝通與合作，知道了合作的重要性，也加深了對所學(xué)內(nèi)容的理解。

　　2.提高了學(xué)生的綜合素質(zhì)

　　探究式教學(xué)法激發(fā)了學(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)動力，當(dāng)學(xué)生為一個研究問題所吸引或所困擾的時候，就會多方尋覓解決問題的辦法， 學(xué)生投入的學(xué)習(xí)時間成倍于以往的課后做習(xí)題的時間，正是這種全身心的學(xué)習(xí)投入，研讀思辨，用研究探尋的科學(xué)態(tài)度來學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生最終抓住解決問題之道。 在這一探究式教學(xué)法的過程之中，學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)自主學(xué)習(xí)，提高了學(xué)習(xí)興趣，拓展了學(xué)生視野，學(xué)生在思與辨的過程中深化了研究內(nèi)容。 這種基于問題的學(xué)習(xí)已經(jīng)超越了以往學(xué)生課外“自學(xué)”的內(nèi)涵，教學(xué)與素質(zhì)培養(yǎng)實現(xiàn)了該課程范圍內(nèi)一種無聲的統(tǒng)一。

　　3.遇到的問題與不足

　　雖然課程的教學(xué)改革取得了一定的成功，但也遇到了一些新問題與困難。 從幾年的實踐來看，有以下幾個問題需要加以解決。 (1)學(xué)時太少，教受內(nèi)容又偏多，既要把內(nèi)容講授完，還要在課堂上充分調(diào)動學(xué)生的主動學(xué)習(xí)熱情，一定程度上限制了教師與學(xué)生互動的發(fā)揮。 (2)課上討論或課后討論上，部分學(xué)生不積極參與，敷衍了事，沒有行之有效的辦法去約束他們。 (3)考試方面，還是傳統(tǒng)的考試方式，對于學(xué)生自主學(xué)習(xí)與討論的效果沒有考慮進(jìn)去，因為這方面確實不好量化，學(xué)校也沒有相應(yīng)的政策。 (4)采用大班上課，分組討論十分不便，也不是每一個小組都能發(fā)表意見，由于時間的限制，僅有個別小組的代表發(fā)言，這在調(diào)動大家的積極性方面受到一定影響。

　　相關(guān)論文推薦：高等數(shù)學(xué)教學(xué)措施應(yīng)用

　　摘要：隨著我國社會的不斷發(fā)展，社會體制改革的不斷深入，以培養(yǎng)社會實用型、應(yīng)用型人才為宗旨的高等職業(yè)教育體制也在不斷革新。區(qū)別于傳統(tǒng)教育，現(xiàn)代高等職業(yè)教育有了更高的要求，其追求實踐與理論緊密的結(jié)合，著重培養(yǎng)學(xué)生實踐中的動手能力。因此，在下文中，筆者就將以高職校的基礎(chǔ)課程中的高等數(shù)學(xué)為基點，逐層分析探討高職校的教學(xué)方式方法。

　　以上是我們從近幾年對本科生理工類本科生開設(shè)《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)設(shè)計與教學(xué)心得。 將探究式教學(xué)方法應(yīng)用于本科生的高等數(shù)學(xué)課中，有成功的經(jīng)驗，也有待進(jìn)一步提高之處，需要進(jìn)一步總結(jié)。 下一步還要進(jìn)一步完善、豐富問題庫，這是一個更重要的、更基礎(chǔ)性的工作，也是探究式教學(xué)成敗的關(guān)鍵。