【摘要】本文針對東港測區，地處沿海，霧氣彌漫，風力偏大，水系發育，外業觀測條件差這一特殊地理環境，利用現有的儀器設備，解決了儀器高和覘標高的量測問題，并測算出該測區的大氣折光系數K=-0.534(常規的K=+0.13)，實現了光電測距三角高程代替四等水準測量，從而使平面測量和高程控制同步進行，提高了工作效率，減輕了勞動強度。

　　【關鍵詞】光電測距,四等水準測量,大氣折光系數

　　東港測區位于遼東半島，黃海之濱，其地理坐標為：東經124°05′—124°12′，北緯39°50′—39°54′，其面積約為200平方公里，由于受海洋性氣候的影響，蒙氣差和四季風力都較大，屬水系發育的沼澤地帶，當高程采用水準測量時，因觀測條件的限制很不方便。

　　一、對向測距三角高程測量

　　如圖所示，為了求AB兩點間高差，分別在A、B點設站，對向觀測垂直角和丈量邊長。

　　同時測定測站和鏡站的氣壓值和溫度值，

　　并量測出儀器高和覘標高。

　　1、光電測距的觀測方法

　　采用對向光電測距，單向邊

　　長丈量，用日產RED-2L測距儀

　　二測回觀測，每測回四次讀數，

　　同時在測站和鏡站測量溫度和氣壓值，

　　其平均值為該邊的氣象元素。

　　由于測區蒙氣較大，為了提高照準精度，一方面采取限制測距邊長，使測區的邊長控制在1000m以內，平均邊長約為500m;另一方面充分利用儀器信號的綠色區域，保證反射信號有足夠的強度。

　　2、垂直角的觀測方法

　　垂直角觀測，采用010B經緯儀，正、倒鏡兩測回觀測，在仔細照準觀測目標，認真讀數時，同時注意了以下四點：

　　(1)消除視差

　　做到物鏡調焦在目鏡調焦之后進行，如果二者處理不好，視差會影響照準目標的精度，同時注意了在一測回內不進行調焦，以避免由于調焦引起照準軸的間隙變化。

　　(2)保證視線有足夠的高度

　　因為光在大氣中傳播，會受到水蒸氣、灰塵等影響，特別是視線愈貼近地面，空氣湍動越大，灰塵就愈多，勢必影響目標成象的清晰度，而影響觀測成果，由于受蒙氣差較大的影響，當觀測目標在望遠鏡上呈S形跳動時，立即停止觀測，儀器高度和覘標高度均保持在1.50m以上。

　　(3)增加目標的照準精度

　　由于照準目標的精度，不僅與觀測者的視力有關，還與被照準目標的大小、形狀和亮度及背景有關，針對光電測距三角高程短邊、低覘標的特點，為提高垂直角的觀測精度和增加目標的照準精度，對覘板進行了改造，選擇一節紅、白相間長度為20cm的木質花桿棒，用鋼鋸精心截取長度，中間開一槽，兩邊各削5cm長的平面，并用木螺絲將其固定在覘板的背面，并使垂直角的觀測標志中心與花桿棒的橫中心線重合，用水準儀檢測其水平度，用帶有毫米分劃的小鋼卷尺檢測其

　　長度，覘板改造如圖(2)所示。

　　3、儀器高和覘標高的量取

　　光電測距三角高程能否代替四等水準測量，

　　除提高垂直角的觀測精度外，儀器高和覘標高的量取也是重要的環節，由于受到腳架的影響，儀器高和覘標高不能直接量取，對經緯儀和改造后的覘板采用了三角形法間接丈量，其方法如下：

　　(1)覘標高的量取

　　將覘板基座的園水準氣泡整平后，以改造后覘板上花桿棒一端的橫中心線和標石中心為準，用小鋼尺精確丈量其長度，取兩次丈量的平均值為測量值0A,由直角△AOB得：覘標高OB的長度， OB =OA -AB ,其中AB的長度為定值10cm,如圖(3)所示。

　　(2)儀器高的量取

　　將經緯儀整平后，將望遠鏡放置水平位置，量取測站點至望遠鏡目鏡中心的距離。圖(4)中，D為目鏡中心，E為十字絲的交點，C為測站點的標石中心，由直角△DEC得: 儀器高CE的長度，CE =CD -DE ,其中DE的長度為一常數(010B經緯儀為0.09cm)。

　　用上述方法量取的儀器高和覘標高，我們曾用水準儀進行了檢測，其數據統計如下：水準測量的儀器高為1.318cm，三角形法量測的儀器高為1.317cm，水準測量覘標高為1.397cm, 三角形法量測的覘標高為1.396cm。

　　三、大氣折光系數的測算

　　在采用光電測距三角高程代替四等水準測量時，當采用常規大氣折光系數K(K=+0.13)，計算兩差改正時發現，各邊的直返覘高差往往超限，而組成環形網時，其網的高程閉合差卻符合四等水準測量的規范要求。且呈現出邊長的負高差的絕對值大于正高差，在我們采用全測區70條光電邊的往返高差(未加兩差改正)計算出的K值(K=-0.5)計算各邊的兩差改正值，再計算高差時，各邊的直返覘高差之差。有95%以上附合限差要求，同時，各網的高程閉合差也附合四等水準的測量要求。就計算的理論依據和方法作如下說明：

　　1、理論依據

　　由于低覘標(1.5m)視線靠近地面，受擾動層空氣密度的反常影響，在炎熱、水網密集的平原地區，視線不是微向地面彎曲，而是背離地面彎曲，即大氣折光系數K為負值。

　　這是由于在通常情況下：地球表面空氣的密度與離開地面的垂直距離成反比，由折射理論可知，當光線穿過密度不同的介質時，應折向密介質一邊，光線穿過大氣層后，成為一條微向地面彎曲的曲線，但在天氣炎熱時，地面溫度高于空氣溫度時，形成一個局部的溫度梯度，而氣體的密度大小與溫度成正比，溫度越高，密度越小，在靠近地面數米或十幾米的范圍內形成了一個與正常情況相反的反常空氣層，在這個反常層內視線是背離地面彎曲，K值為負值。

　　2、計算公式：

　　三角高程的計算公式為：

　　h=S*tga+i-T+C --------------- (1)

　　設h1、h2為未經兩差改正的直、返覘高差

　　則：h= h1+C,h=h2 +C ------------- (2)

　　由h= (h1-h2) /2→(h1-h2) /2= h1+C→C= -(h1+h2 )/2

　　因：C=(1-K/2R)*S2 -------------- (3)

　　得：(1-K/2R)*S2 =- (h1+h2) /2

　　K=1+ (h1+h2 /S2)*R -------------- (4)

　　這就是根據未加兩差改正的直返覘高差大氣折光系數K的計算公式。

　　3、K值計算：

　　對測區內80條邊，用未加兩差改正的直返覘高差計算K值的公式，對每條邊的K值進行計算，按概率與數理統計的原理，對這組數據進行分析，發現經過兩差改正后每條邊的負高差的絕對值都大于正高差，為提高大氣折光系數的精度，對因觀測條件不理想邊長的K值，將變化較大的K值剔除后，選擇了K值在-0.90~-0.20之間的62條邊，取K值的算術平均值為測區大氣折光系數，K= -0.534，為使用方便K值取用值為-0.5。

　　四、高程網平差

　　將各邊長進行乘、加常數和氣象改正及傾斜改正后，并將高差按K=-0.50進行兩差改正后，其高程網的各邊直、返覘高差較差和高差的環形閉合差均在≤城市測量規范≥規定的限差之內。

　　采用武漢測繪科技大學的水準網嚴密平差計算程序，將各高程網進行了嚴密平差計算，以平差后的精度為指標與≤城市測量規范≥相比較，高程網達到了四等水準測量的精度要求，其高程網精度見表(1)：

　　而后，我們在全測區選擇了8條具有一定代表性的邊，按四等水準測量的精度進行檢測，其光電測距三角高程高差與水準測量高差相比較均在0.4mm之內。

　　五、誤差分析

　　對向光電測距三角高程往返高差中數中誤差公式為：

　　m2h=S2(ma/ρ)2+tg2α* m2s+(S2/4R)2*m2△k+(m2i+m2T)+S2*(m△u/ρ)2---(5)

　　在上式中S為導線邊水平距離，α為垂直角，R為地球平均曲率半徑，△u為導線兩端點的垂線偏差分量之差，ma、ms 、mi 、mT 、m△k 和m△u分別為垂直角觀測誤差、邊長丈量誤差、儀器高量高誤差、覘標高量高誤差、大氣折光系數變化誤差和垂線偏差。

　　由(5)式可知，光電測距三角高程受上述垂直角觀測等五項誤差的影響，現以J2型經緯儀對向觀測兩測回為例，加以討論。

　　1、垂直角的觀測誤差

　　它包括照準誤差、度盤和測微器分劃誤差、讀數誤差和指標水準器置中誤差，鐵道部第四勘察設計院根據3156個垂直角中算法已測回觀測值計算得出，垂直角一測回中誤差約為±2.95秒。

　　2、測距誤差

　　目前測距儀精度較高，據多臺測距儀的檢定結果，對標稱精度為5mm+5PPm*D的中等精度測距儀來說，取測距儀的標稱精度作為邊長的測量誤差是安全可靠的。

　　3、量高誤差

　　根據上述三角形法丈量的儀器高和覘標高與水準標尺法量測的儀器高和覘標高相比較表明，量高精度可達到±2mm。

　　4、大氣折光系數K的誤差

　　折光系數K受地形、地物、觀測時間、視線高度和大氣條件等因素的影響，當往、返觀測條件存在差異時，將會產生折光系數差，經過本次作業試驗表明，該項誤差是影響三角高程精度的主要因素。

　　5、垂線偏差誤差

　　此誤差是觀測視線上垂線偏差非線性變化引起的，平原地區垂線偏差分量值約為±1.0，山區約為±5.0，但垂線差對于對向觀測來說，影響是比較小的。

　　主要參考文獻：

　　1. 電磁波測距三角高程測量，鄭漢球編著，北京，地質出版社，1993.05

　　2. 高等應用測量，陳永奇等編著，武昌，武漢測繪科技大學出版社，1996.12

　　3. 大地測量學基礎，孔祥元等編著，北京，測繪出版社，2005.12