摘要: 為了研究排土場在天氣影響下的穩定性，建立排土場溫度 - 滲流 - 應力耦合有限元分析模型，研究其飽和 - 非飽和滲流場、應力場以及穩定性響應規律，然后與排土場典型滑坡特征進行對比驗證，并提出采用邊坡危險滑動帶來分析非均質邊坡失穩特征。結果表明: 考慮天氣影響時，雨水入滲深度范圍土體孔隙水壓力均會不同程度地低于無蒸散和植物截留時的孔隙水壓力，穩定性系數極小值比無蒸散和植物截留時更高，出現時間更晚，表明雨后一段時間內滑坡風險仍在不斷增加，能更準確地反映出降雨所致邊坡失穩的滯后效應。提出在采用極限平衡法分析非均質邊坡失穩特征時，通過遞增穩定性系數增量來觀察最危險滑動帶發展趨勢的方法，以便更加全面反映出邊坡滑坡類型和特征。

　　關鍵詞: 排土場; 蒸散; 冠層截留; 吸力; 穩定性分析; 危險滑動帶

　　0 引言

　　天氣現象是指發生在大氣中的各種自然現象，其中太陽輻射、氣溫、濕度、風、云、霧、雨、雪、霜、雹等現象都能直接或間接對土體含水量產生影響。對于有植被護坡的排土場生態邊坡而言，能夠對邊坡水分產生影響的直接途徑是雨、雪、雹、蒸發、蒸騰和植物截留作用，其中雨、雪、雹等降水作用會增加邊坡水分，蒸發、蒸騰和植物截留作用則相反。太陽輻射、氣溫、濕度、風等現象會對蒸發、蒸騰和植物截留產生影響，進而間接影響邊坡土體含水量。蒸發、蒸騰持續消耗已經滲入土體的雨水，而植物截留則是在降雨期間攔截還未滲入土體的雨水，進而減少雨水入滲量，邊坡土體含水量的變化會直接導致基質吸力發生改變，進而對穩定性產生影響。以前在分析排土場邊坡穩定問題時，通常不考慮天氣現象，主要是由于缺乏有效的分析手段和工具。然而，實踐表明，大量滑坡事故的發生都是由于降水作用下土體基質吸力降低而導致的，這表明天氣現象對邊坡穩定性的影響是不容忽視的。隨著計算機和數值仿真技術的發展，將天氣現象納入邊坡穩定性分析中已經逐步成為現實，一些學者也已經對此進行了有益的探索。陳建斌等[1]采用大氣 - 非飽和土相互作用模型對控制非飽和土吸力和變形的大氣蒸發和植物蒸騰等多參數進行了影響程度分析，發現在植被覆蓋條件下，吸力變化主要取決于植物葉面積指數 LAI，而總騰發量的大小決定了地表變形量。桂 勇等[2]的研究發現冠層截留和蒸騰作用有利于邊坡穩定，在強降雨條件下，不同邊坡穩定性系數提高率相差不大。吳宏偉[3]用人造根系統模擬植物蒸騰作用產生的負孔隙水壓力，建立考慮人造根系統水文和力學效應的有限元模型，重點探討了直根形、心形根、板形根 3 種不同形狀根系的護坡效應。MARTIN 等[4]基于綜合循環模型的氣候預測結果得到長期氣候循環影響下的邊坡地下水位變化規律，并根據獲得的地下水數據建立粘塑性流變模型研究邊坡位移速率響應規律，分析了溫室效應導致的氣候變化對未來滑坡位移的影響。JOCHEN 等[5]基于環境模擬軟件 PCRaster 的地理信息系統環境建立了一個考慮地下水位變化的邊坡穩定性分析模型，對不同氣候場景下德國波恩的叁個山坡的穩定性進行了研究。上述研究主要針對長期氣候變化對邊坡的穩定性影響而展開，對于短期天氣作用下的邊坡穩定性變化規律有必要結合工程實例進一步開展深入研究。

　　本文以實例排土場為研究對象，通過天氣影響下排土場溫度 - 滲流 - 應力耦合分析，分析蒸發、蒸騰、植物截留作用下的邊坡穩定性變化規律，并與不考慮上述作用時的邊坡穩定性進行對比，全面分析氣象因素對排土場穩定性的影響方式以及影響程度，同時與排土場實際觀測情況進行對比驗證。為了彌補由于極限平衡法不能考慮巖土體應力應變關系，在確定非均質邊坡最危險滑動面時與實際情況存在出入的缺陷，提出采用危險滑動帶來判斷邊坡失穩的整體范圍和趨勢，從而更加全面準確地反映非均質邊坡的滑坡特征。

　　1 非飽和土的蒸發蒸騰理論

　　1. 1 非飽和土的蒸發理論

　　當土表持續蒸發而水分供給有限時，土處于非飽和狀態，其蒸發率是逐漸降低的[6]。Wilson 以適用于飽和土的 Penman 蒸發公式為基礎，通過考慮土表相對濕度變化，提出了計算非飽和土表面實際蒸發量的 Penman-Wilson 公式[7]:

　　AE = ΓQ + υEa Γ + υA ( 1)

　　式中: AE———實際蒸發率，單位 mm / d;

　　Γ———飽和蒸氣壓隨溫度變化曲線的斜率，單位 kPa /℃ ;

　　Q———地表凈輻射，單位 mm / d。

　　υ———濕度常數;

　　Ea———與風速、蒸氣壓力、相對濕度有關的函數，Ea = f( u) Pa ( B - A) ;

　　f( u) ———風函數，f( u) = 0. 35( 1 + 0. 15u) ;

　　u———風速，單位 km / h;

　　Pa———蒸發表面上的空氣的蒸氣壓力，單位 kPa;

　　B———空氣相對濕度倒數;

　　A———土壤表面相對濕度倒數。

　　1. 2 非飽和土的蒸騰理論

　　植物體吸收的絕大部分水分都被通過蒸騰作用散失到大氣中，僅有極少部分被植物吸收儲存在細胞中參與代謝[8]。土體的蒸發與植物的蒸騰之和稱為蒸散[3]，土體蒸發與植物蒸騰的總耗水量稱為蒸散量。考慮植物蒸騰作用時的土壤表面實際蒸發率為[7]:

　　Es = AE{ 1 - ( - 0. 21 + 0. 7 槡LAI) } ( 2)

　　式中: LAI———植被的葉面積指數，可以定義為每平方米地 表 面 積 上 覆 蓋 植 物 的 葉 片 總 面積[1]，單位 m2 /m2 ;

　　Es———考慮植被蒸騰作用時的實際蒸發率，單位 mm / d。

　　植物潛在蒸騰量為[7]:

　　PT = PE( - 0. 21 + 0. 7 槡LAI) ( 3)

　　式中: PT———植物潛在蒸騰率。它是充分供水條件下的蒸騰率，單位 mm / d。

　　PE———土壤表面潛在蒸發率。它是充分供水條件下的蒸發率，可由 Penman 蒸發公式計算得到，單位 mm / d。

　　實際蒸騰率的大小將由當前負孔隙水壓力下的植

　　物濕度界限函數值 fPML決定[7]:

　　AT = 2PT RT ( 1 - Rn RT ) An fPML ( 4)

　　式中: AT———植物實際蒸騰率，mm / d;

　　RT———根區總厚度，單位 m;

　　Rn———模擬中的節點深度，單位 m; An———模擬中節點的作用區域;

　　fPML———當前負孔隙水壓力下的植物濕度界限函數值，稱為植物濕度界限因子。

　　2 邊坡危險滑動帶

　　極限平衡法在計算邊坡穩定性系數時會根據用戶指定參數計算大量不同位置滑面的穩定性系數，然后將穩定性系數最小的滑面作為最危險滑動面。如果把穩定性系數處于某一指定范圍的所有有效試算滑動面歸類到一個條帶中，并給條帶涂上特定的顏色，用來顯示穩定性系數在此范圍內的所有試算滑面所處的區域，這就是安全圖。安全圖不僅能清晰地顯示出最危險滑動面的位置，同時還可以顯示出在一定穩定性系數范圍內的潛在危險滑動面所在的區域。當穩定性系數范圍以區間形式表示為[最小穩定性系數，最小穩定性系數 + A]時，該穩定性系數范圍所對應的安全圖便代表了邊坡最危險的滑動帶，可以將其定義為“邊坡危險滑動帶”。區間的長度值 A 可以定義為“穩定性系數增量”，它的大小決定了邊坡危險滑動帶范圍的大小。通過以較小的增量值( 建議取 0. 01) 逐步遞增 A 值，觀察危險滑動帶剪入區域與剪出區域范圍及其增加趨勢，可以全面地反映出邊坡的失穩特征。

　　3 實例分析

　　考慮天氣影響的排土場邊坡穩定性計算是在地表環境下非飽和區滲流分析軟件 VADOSE/W、邊坡穩定性極限平衡分析軟件 SLOPE /W 以及巖土應力變形分析軟件 SIGMA /W 平臺上實現的。首先在 VADOSE / W 中進行天氣影響下的溫度 - 滲流直接耦合分析，然后利用 VADOSE /W、SIGMA /W 和 SLOPE /W 的分析結果和計算模型共享能力，將 VADOSE /W 保存的不同時刻的瞬態孔隙水壓力計算結果分別導入 SIGMA / W 和 SLOPE /W，進行溫度 - 滲流 - 應力間接耦合分析和邊坡穩定性極限平衡分析，得到相應時刻瞬態孔隙水壓力分布條件下的應力變形特征和考慮天氣影響的邊坡穩定性系數，并與非飽和土體滲流分析軟件 SEEP/W 分析所得到的不考慮天氣影響的邊坡穩定性計算結果進行對比。本文采用 Spencer 法計算邊坡穩定性系數。

　　3. 1 計算模型及參數

　　某排土場屬于露天鐵礦排土產生的山坡型外排土場，排棄物自上而下分為松散、稍密、中密 3 層碎石土，均屬于不均勻的碎石土層，主要由頁片狀粘土巖和灰巖碎塊填成，含塊石、巖屑及少量粘性土，偶見磚塊、瓦片、木屑。塬始地形為平緩斜坡，地基主要為強度指標較高的灰巖。根據該排土場實測地質剖面圖建立適當簡化的典型剖面和計算模型，見圖1。下部臺階高度26. 4 m，臺階坡面角 35°，上部臺階高度 12. 9 m，臺階坡面角 41°，上下臺階間平臺寬度 1. 5 m，頂部平臺坡度 1. 5°。計算模型初始地下水位按水平處理，高程取坡腳實測地下水位高程 35. 57 m。采用 VG 模型獲取土水特征曲線和滲透系數函數，巖土層物理力學和 VG 模型參數根據巖土工程勘察報告等相關資料確定( 表 1) 。碎石土、粘土( 巖) 、灰巖的導熱系數分別取 5. 8 J/( m·℃·s) 、 1. 5 J/( m·℃·s) 、1. 78 J/( m·℃·s) ，質量 比 熱 分 別 取 0. 96 J/( g·℃) 、0. 71 J/( g·℃) 、1. 2 J/( g·℃) 。在計算剖面坡肩處從坡面到地下水位 74. 7 ～ 34. 2 m 高程范圍內選取若干節點作為孔隙水壓力變化監測點，見圖 1 中的藍色節點。

　　3. 2 模型邊界及初始條件

　　3. 2. 1 植被邊界條件

　　根據現場勘察所得植被類型及發育情況，LAI 取 1. 5，根系深度取 30 cm。國內外研究顯示[9 - 10]，一次降雨過程中，草本植物的植被冠層截留容量一般不超過 2 mm，且截留容量與葉面積指數呈近似線性關系。考慮到該排土場植被發育程度一般且主要為草本植物，截留容量取 1 mm。植物濕度界限函數參考有關文獻[1，8]確定，當吸力為 0 kPa 時，fPML = 1; 而當吸力達到 1 500 kPa 時，fPML = 0。

　　3. 2. 2 天氣邊界條件

　　天氣影響分析總歷時為 3 d，其中降雨歷時 1 d，雨后歷時 2 d。除降雨量、地表凈輻射外，其它天氣參數根據該排土場所在地 2017 年 7 月 1 日到 2017 年 7 月 3 日實測 24 h 氣象數據確定( 表 2) 。其中 7 月 1 日為雨天，7 月 2 日和 3 日為多云天氣。為考慮最不利工況，7 月 1 日的降雨量取礦區歷史氣象記錄中的日最大降雨量 211. 5 mm / d，降雨強度在降雨開始和降雨結束時刻為 0，在降雨持續時間的中值時刻為最大值。地表凈輻射在日出之前以及日落之后為 0，在 12 時為最大值。空氣溫度在日出時為最低值，在 12 時為最高值。相對濕度在日出時為最大值，在 12 時為最小值。日出時刻和日落時刻由軟件根據輸入的緯度值( 北緯 30. 2°) 和日期值自動估算得到。風速取當天實測 24 h 風速 值 的 平 均 值。地表凈輻射采用 FAO PenmanMonteith 公式估算得到。天氣參數的分布模式選擇為正弦曲線型分布，即上述氣象數據在從最小值向最大值( 或從最大值向最小值) 變化的過程中均按照正弦曲線規律遞增( 或遞減) 。

　　3. 2. 3 滲流邊界及初始條件

　　模型底部邊界設為不透水邊界，兩側邊界地下水位以上設為零流量邊界，上部邊界施加天氣邊界條件。由松散 碎 石 土 的 天 然 含 水 率 4. 1% 和 天 然 重 度 19. 6 kN /m3 ，根據文獻[11]推導的體積含水量計算公式得到其天然體積含水量 θ 為 0. 079，對照其土水特征曲線，相應的基質吸力約為 45 kPa，即計算剖面最大基質吸力。初始地下水位以上，負孔隙水壓力近似按照靜流體力學的規律隨距離變化。參考有關文獻[12]，假定模型初始處于常溫狀態，初始溫度取 7 月 1 日 0 時實測大氣溫度 23. 8 ℃。

　　3. 3 滲流及穩定性變化規律分析圖 2 顯示了部分監測點孔隙水壓力值的變化情況。有蒸散和植物截留時，在第 1 天約 4 m 和第 3 天約 7 m 的雨水入滲深度內，孔隙水壓力均不同程度地低于無蒸散和植物截留時的孔隙水壓力，第 1 天和第 3 天邊坡表面孔隙水壓力分別約為 - 9. 8 kPa 和 - 24. 0 kPa，比無蒸散和植物截留時的邊坡表面孔隙水壓 力 - 8. 7 kPa 和 - 21. 3 kPa 分 別 低 1. 1 kPa、 2. 7 kPa，說明蒸散和植物截留對邊坡淺層土體水分產生了明顯的消耗，蒸散作用下累積水分消耗量隨著時間增長越來越大，雨后的邊坡淺層水分疏干速度也更快。

　　3 顯示了時間間隔為 3 h 的累積蒸發蒸騰量時程曲線，可見其在一天之內的變化規律與地表凈輻射變化規律一致。由于土體不飽和，實際蒸散量小于潛在蒸發量，而實際蒸騰量則是略高于實際蒸發量。3 d 總累積實際蒸發量為 2. 709 mm，其中第 1、2、3 天的日累積 實 際 蒸 發 量 分 別 為 0. 507 mm、1. 063 mm、1. 139 mm。雖然第 3 天的地表凈輻射略小于第 2 天，但由于風速大于第 2 天，日累積實際蒸發量仍然比第 2 天 高 了 0. 076 mm。3 天總累積實際蒸騰量為 3. 280 mm，其中第 1、2、3 天的日累積實際蒸騰量分別為 0. 618 mm、1. 287 mm、1. 375 mm。由于第 3 天的氣溫高于第 2 天，其日累積實際蒸騰量比第 2 天高了 0. 088 mm。

　　排土場邊坡穩定性系數時程曲線見圖 4。降雨期間排土場邊坡穩定性系數下降速度呈現出先慢后快的趨勢，雨后仍然繼續降低至最小值，然后才開始緩慢增大。有蒸散和植物截留時，其穩定性系數全程均大于無蒸散和植物截留時的穩定性系數，第 1 天降雨結束時，穩定性系數為 1. 096，比無蒸散和植物截留時的穩定性 系 數 1. 061 高 0. 035，增 加 率 為 3. 3% 。雨后，穩定 性 系 數 在 第 2 天降低至最小值 1. 079，表明排土場容易在雨后 1 天內發生滑坡。穩定性系數最小值出現時間比無蒸散和植物截留時的第 1 天晚了 1 天，穩定性系數最小值比無蒸散和植物截留時的 1. 061 高 0. 018，增加率為 1. 7% 。綜上所述，考慮蒸散和植物截留時，穩定性系數在雨中降幅更小，雨后則繼續降低，穩定性系數最小值更大。研究表明，降雨后，因為雨水的入滲而使巖土的基質吸力下降，邊坡可能會因為穩定性繼續降低而發生雨后滑坡，考慮蒸散和植物截留時，邊坡穩定性變化規律能夠更加準確地反映出降雨導致邊坡失穩的滯后效應。僅考慮蒸散不考慮植物截留時，穩定性系數時程曲線與同時考慮蒸散和植物截留時幾乎重合，表明在降雨總量以及強度均很大的條件下，穩定性系數增量主要是由蒸散貢獻的，草本植物截留幾乎不對排土場穩定性產生影響。

　　3. 4 應力及滑坡特征分析

　　該排土場曾發生一次由兩次滑動最終形成的典型滑坡事故。第一次滑動的滑坡壁上緣已成負角，中部漸緩，到滑坡腳近水平狀。滑坡舌厚度約 3 m，寬約 30 m，高度約 20 m。第二次滑動位于第一次滑動東北方向約 3 m 處，滑坡上緣近于垂直，彎向滑坡臺階，呈不規則圓弧形。滑坡腳處的滑坡舌與第一次滑坡舌混在一起，滑坡舌厚度約 4 m，滑坡寬度平均值約 25 m，滑坡高度約 25 m，屬小型淺層滑坡。有蒸散和植物截留作用時，第 2 天的排土場剪應變情況見圖 5。圖中紅色虛線上部土體為剪應變較大區域，可見其主要位于坡面松散碎石土范圍以內，高度約 34 m，平均厚度不大于 4 m，表明排土場容易發生淺層滑坡。排土場剪應變分析結果與典型滑坡基本一致。

　　考慮蒸散和植物截留時，第 2 天的最危險滑面及危險滑動帶見圖 6，紅色危險滑動帶內的白色滑面即最危險滑動面。可見邊坡最危險滑動面處于上部臺階，滑體高度約為 11. 8 m，厚度約 3 m，與該排土場典型滑坡的滑體相比，厚度基本一致，而高度明顯小于典型滑坡體的約 20 m 和 25 m，這表明極限平衡法由于未考慮巖土體應力應變關系，對于非均質邊坡而言，其最危險滑動面并不能準確反映實際滑坡的全部特征。穩定性系數增量 A 取 0. 01 時，危險滑動帶內滑面安全系數范圍為 1. 079 ～ 1. 089，穩定性系數增加率僅約為 0. 9% ，可以認為危險滑動帶內滑面的滑坡危險程度十分接近，都屬于高危險性滑面。危險滑動帶剪出區域的范圍遠大于剪入區域，且剪出區域主要位于下部臺階，表明該排土場除了最危險滑面，也極有可能發生從下部臺階剪出的、滑體高度更高的滑坡，更加全面準確地反映出了典型滑坡的高度特征。當 A 以等額差值 0. 01 遞增時，剪出區域范圍增加量也遠大于剪入區域范圍增加量，表明整個下部臺階都是高危險性滑坡的可能剪出區域，印證了發生高度更高的滑坡的可能性。危險滑動帶位于松散碎石土范圍內，表明排土場容易發生淺層滑坡，也與典型滑坡一致。

　　4 結論

　　( 1) 考慮天氣影響時，由于蒸散和植物截留對淺層土體水分的消耗，雨水入滲深度范圍土體孔隙水壓力均會不同程度地低于無蒸散和植物截留時的孔隙水壓力，雨后邊坡淺層水分疏干速度更快。實際蒸發量、潛在蒸發量、實際蒸騰量變化規律都與地表凈輻射變化規律一致。

　　( 2) 無蒸散和植物截留時，邊坡穩定性系數在降雨結束時降至最低值，雨后立即開始增大。有蒸散和植物截留時，由于邊坡水分持續消耗，其穩定性系數全程均大于無蒸散和植物截留時的穩定性系數，并且雨后仍然繼續降低至最小值，然后才開始緩慢增大，穩定性系數最小值出現時間比無蒸散和植物截留時更晚，表明雨后一段時間內滑坡風險仍在不斷增加，更加準確地反映出降雨導致邊坡失穩的時間滯后效應。

　　( 3) 對于非均質邊坡，采用極限平衡法分析邊坡失穩特征時，由于不能考慮巖土體應力應變關系，所得最危險滑動面有時不能全面反映邊坡失穩特征，而本文提出的邊坡危險滑動帶分析方法則能彌補這一缺陷，通過遞增穩定性系數增量 A 來觀察最危險滑動帶范圍及其發展趨勢，能夠更加全面地反映出邊坡滑坡類型和特征。

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